:九年级数学上反比例函数同步训练1

九年级数学上反比例函数同步训练1

姓名：_________

一．判断题

1．如果是的反比例函数，那么当x增大时，就减小

（  ）

2．当与y乘积一定时，就是的反比例函数，也是的反比例函数

（  ）

3．如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数

（  ）

4．与成反比例时与并不成反比例

（  ）

5．与成反比例时，与也成反比例

（  ）

6．已知与成反比例，又知当时，，则与的函数关系式是  （  ）

二．填空题

1． (k≠0)叫__________函数。，的取值范围是__________；

2．已知三角形的面积是定值S，则三角形的高h与底a的函数关系式是h

=__________，这时h是a的__________；

3．如果与成反比例，z与成正比例，则z与成____

______；

4．如果函数是反比例函数，那么k=________，此函数的解析式是____  ____；

三．辨析题

（1）兄弟二人分吃一碗饺子，每人吃饺子的个数如下表：

兄（y）

29

28

27

26

25

24

23

22

……

3

2

1

——……→逐渐减少

弟（x）

1

2

3

4

5

6

7

8

……

27

28

29

——……→逐渐增多

①写出兄吃饺子数与弟吃饺子数x之间的函数关系式（不要求写的取值范围）。

②虽然当弟吃的饺子个数增多时，兄吃的饺子数()在减少，但与x是成反例吗？

（2）水池中有水若干吨，若单开一个出水口，水流速v与全池水放光所用时t如下表：

用时t（小时）

10

5

2

1

——……→逐渐减少

出水速度乙（吨/小时）

1

2

3

4

5

8

10

——……→逐渐增大

①写出放光池中水用时t(小时)与放水速度v(吨/小时)之间的函数关系。

②这是一个反比例函数吗？

③与（1）的结论相比，可见并非反比例函数有可能“函数值随自变量增大而减小”，反之，所有的反比例函数都是“函数值随自变量的增大而减小吗？这个问题，你可以提前探索、尝试，也可以预习下一课时”反比例函数的图象和性质，也可以等到下一节课我们共同解决。

四．解答题：

1．已知一次函数和反比例函数（≠0）

（1）满足什么条件时这两个函数在同一坐标系xoy中图象有两个公共交点。

（2）设（1）中的两个公共点为A，B，则∠AOB是锐角还是钝角。

2．如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB⊥轴于B且S△ABO=

（1）求这两个函数的解析式

（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积。