:初三数学第一学期第一次月测试题试卷

初三数学第一学期第一次月测试题

一．选择题：（每小题4分，共40分）

1。 下列说法错误的是：（  ）

A。 任何命题都有逆命题       B。

定理都有逆定理

C。 命题的逆命题不一定是正确的  D。 定理的逆定理一定是正确的

2、△ABC中，AB=AC，ABC＝36，D、E是BC上的点，BAD＝DAE＝EAC，则图中等腰三角形的个数是 ( )

A、2个 B、3个 C、4个

D、6个

3。下列由线段a、b、c组成的三角形，不是直角三角形的是（  ）

A。a=3，b=4，c=5 B。a=1，b=，c= C。a=9，b=12，c=15 D。a=3，b=4，c=7

4。下列方程中，关于x的一元二次方程有（  ）

①  x2=0 ②7x2+2x+3=0 ③2x2－3y=5x-4 ④ +=

A。2个         B。3个         C。4个         D。1个

5、一元二次方程的根是  （    ）

A、x=3  B、x=4 C、x1=3，x2=－3  D、x1=x2=－

6、用配方法解下列方程时，配方有错误的是 （

）

A、x2-2x-99=0化为(x-1)2=100 B、x2+8x+9=0化为(x+4)2=25

C、2t2-7t-4=0化为 D、3y2-4y-2=0化为

7。 下面解方程的过程中，正确的是（  ）

8、如图，△ABC中，∠A=30°，∠C=90°AB的垂直平分线

交AC于D点，交AB于E点，则下列结论错误的是（  ）

A、AD=DB

B、DE=DC

C、BC=AE

D、AD=BC

9。若一元二次方程(m-1)x2+3m2x+(m2+3m-4)=0有一根为零，则m=（  ）

A。 1  B。 -4   C。 1或-4   D。 -1或4

10。 下列命题中，真命题有（  ）个。

（1）斜边对应相等的两个直角三角形全等。

（2）顶角对应相等的两个等腰三角形全等。

（3）两腰对应相等的两个等腰三角形全等。

（4）两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

A。 1    B。 2   C。 3    D。 4

二。填空题：（每题5分，只要作对8题即得满分，满分40分）

11。一个等腰三角形有一角是70°，则其余两角分别为_________。

12、三角形三边长为6、8、10，则这个三角形的面积是

。

13。 命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是

；它是________   命题（真、假）

14、一元二次方程4x2－45＝31x的一般式是­­­­­­­___________。二次项系数为：    ，一次项系数为：    ，常数项为：   ___。

15。x2+10x+_________=(x+_________)2

16、已知是方程的一个根，则a=____，另一个根为___   ___；

17。 当m＝___时，关于x的方程(m+1)+5+mx=0是一元二次方程。

18、等腰直角三角形一条直角边的长是1厘米，那么它斜边上的高是____厘米。

19。某商品原价为a元，节日间削降价百分之x搞促销，则现价是

__________-元。

20。 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线交BC于E，DE⊥AB于D，BC=8，AC=6，AB=10，则△BDE的周长为_________。

三、。 用合适的方法解下列方程（6+6+7+7共26分）

21． （x-3）(x-7)=0

22。   x2-3x+1=0

23。          24。

四、证明题（10+12共22分）

25、已知：如图，∥，是的中点，

求证：是中点。

26。已知：如图11，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAD=∠BAC，过点D作DE⊥AB，DE恰好是∠ADB的平分线，求证：CD=DB。

五。 应用题：（10+12共22分）

27、如图，长方形ABCD，AB=20m，BC=15m，四周外围环绕着宽度相等的小路，已知小路的面积为246m2，求小路的宽度。

28。 某超市经销一种成本为40元/kg的水产品，市场调查发现，按50元/kg销售，一个月能售出500kg，销售单位每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品的销售情况，超市在月成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，请你帮忙算算，销售单价定为多少？