:初三数学第一学期动态检测试卷试题

初三数学第一学期动态检测试卷

班级___________姓名_______________座号_________

一、选择题：（本题有12小题，每小题4分，共48分）

1、 函数y=ax²(a≠0)的图像与a符号有关的是(

)

A、顶点坐标    B、开口方向    C、开口大小   D、对称轴

2、 如果反比例函数y=的图像经过点(－2，－1)，则k的值为(    )

A、       B、－

C、2

D、－2

3、 函数y=－的图像与坐标轴的交点个数是(

)

A、2个    B、1个    C、0个    D、无数个

4、 如图，A、B、C是⊙O上三点，且∠BAC=30°，则∠BOC的度数是(    )

A、60°    B、45°    C、30°    D、15°

5、 如图，A、C是函数y=的图像上任意两点，过A作x轴的垂线，垂足为B，过C作x轴的垂线，垂足为D，设Rt△AOB的面积为S1，Rt△COD的面积为S2，则(    )

A、S1＞S2

B、S1＜S2   C、S1=S2    D、无法确定

6、 下列过原点的抛物线是(    )

y

A、y=2x²－1

B、y=2x²   C、y=2x²－x

D、y=2(x+1)²

7、 将抛物线y=2x²经过怎样的平移可得抛物线y=(x－4)²－1 (    )

A

A、先向左平移动4个单位，再向上平移1个单位

D

B、先向左平移动4个单位，再向下平移1个单位

O B x

C、先向右平移动4个单位，再向上平移1个单位

C

D、先向右平移动4个单位，再向下平移1个单位

8、 反比例函数y=(k≠0)的图像的两个分支分别位于(

)

A、第一、二象限   B、第一、三象限   C、第二、四象限   D、第一、四象限

9、 如果a＜0，b＞0，c＞0，则二次函数y=ax²+bx + c的大致图像是(    )

A、  y

B、

y   C、 y

D、y

O

x

O  x   O

x   O

x

10、在同一个圆中，两条弦长分别为a、b，它们的弦心距分别为c和d，若c＞d，则有(    )

A、a＞b

B、a＜b    C、a=b    D、无法确定

11、y=x²－4x+2化成y=a(x+ m)²+k的形式是(    )

A、y=(x－2)²－2   B、y=(x－2)²＋6   C、y=(x＋2)²－2   D、y=(x+2)²＋6

12、在半径为R的圆内有长为R的弦，则此弦所对的圆周角是 (    )

A、30°    B、60°    C、30°或150°   D、60°或120°

二、填空题：（本题有8小题，每小题5分，共40分）

13、已知y是x的反比例函数，且当x=3时，y=6，则当y=2时，x=________。

14、⊙O的直径是10㎝，A是⊙O内一点，OA=4㎝， 则过A点的最短的弦长为______㎝。

15、边长为6㎝的正三角形的外接圆半径是___________㎝。

16、圆锥的半径为3㎝，高是4㎝， 则它的侧面积是________________㎝²。

17、若点(－2，y1)，(－1，y2)，(1，y3)在反比例函数y=的图像上，则y1，y2，y3之间的大小，用“＞”号连接为_______________________。

18、如图，扇形AOB的圆心角为60°，半径为6㎝，点C、D分别是A⌒B的三等点，则阴影部分的面积是__________________㎝²。

(18)

(19)

(20)

19、如图，AD是△ABC的高线，AE是△ABC的外接圆直径，若∠ACD=40°，则∠BAE=____。

20、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=2㎝，将△ABC绕点B旋转至

△A1B1C1的位置，且使A1、B1、C1三点在同一直线上，则点A经过的路线的长度是____。

三、解答题：（本题有7题，共62分）

21、在足球场上，甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻，当甲带球跑到A点时，乙随后冲到B点，如图所示：

（1）请画出经过点M、N、B的圆弧；（4分）

（2）此时甲是自己直接射门好，还是迅速将球传给乙，让乙射门好呢？为什么？（不考虑其它因素）（4分）

22、如图所示，抛物线y=－x²+4x+5与x轴交于A、B两点，与y轴交于D点，抛物线的顶点为C，求四边形ABCD的面积。（6分）

y  C

D

A  O   B x

23、某游泳池每次换水前后水的体积基本保持不变，当该游泳池以每时300立方米的速度放水时，经3时能将池内的水放完，设放水的速度为V立方米/时，将池内的水放完需时。

（1）求V关于t的函数解析式（4分）

（2）若要求在2。5时内（包括2。5时），把游泳池内的水放完，问游泳池的放水速度至少应多大？（4分）

24、如图在⊙O中，M、N分别为AB、CD的中点，AB=CD，AB不平行于CD，

求证：∠AMN=∠CNM（8分）

25、图1是棱长为1的正方体，图2、图3由这样的小正方体摆放而成，按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫第一层、第二层……第n层，第n层的小正方体的个数记为S，解答下列问题：（1）按要求填写下表：(2分)

n

1

2

3

4

…

s

1

3

6

…

（2）当n=10时，S=________(2分)

（3）根据上表中的数据，把S作为纵坐标，把n作为横坐标，在平面直角坐标系中画出相应各点。(2分)（4）请你猜一猜上述各点全在某一函数的图像上吗？如果在某一函数的图像上，求出该函数解析式。(4分)

26、正三角形内接于⊙O，点D为BC上任意一点，在AD上截取AE=BD，连接CE，求证：（1）△ACE≌△BCD(4分)

（2）AD=BD+CD(4分)

27、(12分)如图，在△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，AB=1，两个动点P、Q同时从点A出发，P沿AC运动，Q沿AB、BC运动，结果两个动点同时到达点C，

（1）点Q的速度是点P的速度的几倍？

（2）设AP为x， △APQ面积为y，当Q在BC上运动时，求出y关于x的函数表达式。（3）求点Q在BC上运动时y的最大值。