:九年级（上）第四次月考数学试卷试题

九年级（上）第四次月考数学试卷

一、选择题（6×3′＝18′）

1．下列各式成立的是（    ）

A．    B。    C．   Ｄ．

2．下列说法正确的是（    ）

Ａ．圆的对称轴是圆的直径     Ｂ．相等的圆周角所对的弧相等

Ｃ．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

Ｄ．经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

3．用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（    ）

Ａ．   Ｂ．   Ｃ．  Ｄ．

４．用反证法证明“若a⊥c，b⊥c，则a∥b”，第一步应假设（    ）

Ａ． a∥b   Ｂ．a与b垂直    Ｃ．a与b不一定平行   Ｄ．a与b相交

5．如图，下列各图中，绕点O旋转180°后能与原来位置重合的是（   ）

A．(1)(2)(4)    B．（1）（2）（5）   C．（1）（4）（5）  D．（2）（3）（4）

6．Ｍ是△ABC的内心，∠BMC=130°，则∠A的度数为（

）

Ａ．60°   Ｂ．65°  Ｃ．70°  Ｄ．80°

二．填空题（8×3′＝24′）

7．反比例函数的图象与坐标轴有   个交点，图象在

象限，当＞0时函数值随的增大而

；

8．某果园有果树200棵，从中随机抽取5棵，每棵果树的产量如下（单位：千克）

98 102 97

103 105，这组数数据的中位数是     ，这5棵果树的平均产量为

千克，估计这200棵果树的总产量约为

千克；

9．代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是      。

10．点P()与点Q关于原点对称，则          。

11．⊙O的半径长为5cm，圆心到弦MN的距离OA＝3cm，则弦MN的长是

。

12．有一圆弧形的拱桥，拱的跨度AB=16米，拱高CD=4米，则桥拱的半径是

。

13．如图，直线PA、PB、MN分别与⊙O相切于点A、B、D，

若PA=PB＝8cm，∠P=500，则△PMN的周长是  ，∠E=  。

∠MON=

三、计算题（5×5′＝25′）

15．     16．解方程：

17．解方程：

18．作图题：如图为残破的轮片，试找出轮片的圆心（写出作法，保留作图痕迹，不证明。）

19．已知，⊙O中，  ＝  ＝   ，求证：∠B=∠C。

四．解答题（3×10′＝30′）

20．振华校办工厂生产某种产品，今年产量为200件，计划通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长相同的百分数，这样三年（包括今年）的产量达到1400件，求这个百分数。

21．已知方程有两个相等的实数根，求的值及方程的根。

五．综合题（2×9。5′＝19′）

22．

已知：AB是⊙O的直径，AE平分∠BAF，交⊙O于点E，过点E作直线与AF垂直且交AF延长线于D，交AB延长线于C。求证：CD是⊙O的切线。

23．已知△ABD和△ACE都是等边三角形，CD，BE相交于点F。

（1）求证：△ABE≌△ADC。．

（2）图中哪两个三角形可以通过怎样的旋转而相互得到？

（3）求∠BFC的度数。

已知二次函数ｙ＝ｘ2－（ｍ2+8）ｘ+2（ｍ2+6）

（1）    求证：不论取任何实数ｍ，此函数图像与轴都有两个交点，且两个交点都在ｘ轴的正半轴上

（2）    假设这个函数的图像与ｘ轴交于B、C两点，与ｙ轴交于A点，若△ＡＢＣ面积为48，求ｍ的值

（3）    投抛物线的顶点为P，是否存在实数ｍ，使△ＰＢＣ为等腰直角三角形，若存在，求出ｍ的值，若不存在，说明理由