:初三数学第一学期期末考试

初三数学第一学期期末考试

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．下列各式中正确的是  (   )

A． B． C． D．

2．方程的解是  (   )

A．

B．

C．  D．

3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，若⊙C与AB边相切，则⊙C的半径为

(   )

A．5

B．4

C．3

D．

4．如图△ABC内接于⊙O，点D是CA延长线上一点，

若∠BOC=120°，则∠BAD=   (   )

A．30°    B．60°   C．75°   D．90°

5．一个圆锥形零件的母线长为6cm，底面半径为3cm，则这个圆锥形零件的全面积为   (   )

A．18cm2   B．9cm2

C．27cm2      D．27cm2

6．已知二次函数，且，则一定有 (   )

A．  B． C． D．

7．在函数的图像上有三点A1(x1，y1)、A 2(x2，y2)、A 3(x3，y3) 已知

且，则下列各式中正确的是

(   )

A．  B．  C．  D．

8．要分析我校初三年级(共5个班)期未考试的数学成绩，下列选取样本的方法较为合利

的是  (   )

A．选取总分前50名同学的成绩   B．抽取(1)、(3)二个班同学的成绩

C．选取各班级班干部的成绩    D．各班抽取学号个位数是0或5的同学成绩

9．从－1，0，l，2这4个数中任取2个数，然后求积，积为非负数的概率是 (   )

A．

B．

C．

D．

10．如图，⊙O1和⊙O2内切，它们的半径分别为3和1，过O1

作⊙O2的切线，切点为A，则O1A的长为  (   )

A．2

B．4    C．    D．

二、填空题：本大题共10小题，每题3分，共30分．

11．空气的单位体积质量是0。001239克／厘米3，用科学计数法表示为_______克／厘米3．

12．计算：________________．

13．若分式的值为零，则x的值为__________________．

14．设方程的两根为x1、x2，则______________．

15．扇形的面积是4cm2，它的半径为2cm，则这个扇形的弧长为____________cm．

16．若，则_____________ ．

17．自变量为x的二次函数的图象过原点，则此抛物线的顶点坐

标为________________．

18．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，⊙A与BC相

切于D，与AB相交于E，连结DE，则∠BDE=_________度．

19．某工厂准备用两年时间使产值翻一番，设每年增长的百分率相

同，则每年增长的百分率是_________________(精确到0。1％)．

20．如图，AB是⊙O的直径，M是⊙O上一点，

MN⊥AB，垂足为N，P、Q分别是、上一

点(不与端点重合)，如果∠MNP=∠MNQ，下面结论：

①∠l=∠2，②∠P+∠Q=180°，③∠Q=∠PMN，

④PM=QM，⑤MN2=PN·QN，其中正确的是

________________________(把正确结论的序号都填上)．

三、解答题：本大题共8小题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

21．化简求值：(本题6分)

，其中．

22．解方程：．(本题6分)

23．如图，AB、CD是⊙O的直径，DF、BE是弦，且DF=BE，

求证：∠D=∠B．(本题6分)

24．解不等式：并将解集在数轴上表示出来．(本题6分)

25．已知关于x的方程 ．

(1)若方程有两个相等的实数根，求m的值；

(2)若方程的两个实数根的平方和为14，求m的值．(本题9分)

26．总公司要评估各分公司的业绩，并据此来提高职工奖金，下表给出了甲、乙两分公司的生产情况．

(1)你认为哪个分公司的生产效率更高?为什么?

(2)甲公司的负责人说：我公司工人数与乙公司相同，总产量比乙公司高，应该率先提高工人奖金，你同意他的说法吗?为什么?  (本题9分)

27．如图⊙O1和⊙O2外切于点P，O1 O2的延长线交⊙O2于点A，AB切⊙O1于点B，交⊙O2于点C．BE是⊙O1的直径，连结PE，过点B作BF⊥O1P，垂足为F，延长BF交PE于点G，连结BP．

(1)求证： ；

(2)若PF=2，，求⊙O1、⊙O2的半径。(本题9分)

28．已知直线与x轴、y轴分别相交于A、C两点，抛物线 经过点A、C和x轴上的另一点B(1，0)．

(1)求抛物线的解析式，并画出函数图象；

(2)设抛物线的顶点为肘，求△AMC的面积；

(3)在抛物线上是否存在点Q使S△ABQ=8S△AMC，若存在，求出点Q的坐标；

若不存在，请说明理由． (本题9分)