:华师大九年级数学上期末测试

华师大九年级数学上期末测试

满分：130 时间：120分钟

姓名＿＿＿＿＿＿＿得分＿＿＿＿＿＿

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

1．若分式的值为零，则x的值为 （   ）

A．1  B．－4  C．－1或4  D． 4

2．下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等豹实数根的是 (    )

A、x2+l＝0 B．x2+x－1＝0 C、4x2－4x+1＝0  D．x2+2x+3＝0

3．如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式有值(    )。

A．扩大3倍  B．不变  C、缩小3倍  D．缩小6倍

4．若关于x的方程＝无实数解，则实数m的值为(    )

A．2  B．－2  C、－4  D、以上都不对

5、若ab＝1，则 ＋ 的值为(    )。

A、1   B、－1   C、  D、2

6、小红的衣服被一个铁钉划了一个呈直角三角形的—个洞，其中三角形两边长分别为lcm和2cm，若用同色圆形布将此洞全部覆盖，那么这个圆布的直径最小应等于(   )

A．2cm  B．3cm  C．2cm或3cm  D．2cm或cm

7．A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米／时，若设该轮船在静水中的速度为x千米／时，则可列方程(    )。

A、＋＝9  B、＋＝9  C、＋4＝9 D、＋＝9

8、等边三角形的外接圆的面积是内切圆的面积的(    )

A．5倍  B．4倍  C．3倍  D．2倍

9．如图从A处到B处接通电路，随机闭合一个开关，电路被接通的概率的是(    )。

A、  B、  C、 D、以上都不对

10．如图，在三个同样大小的正方形中，分别画一个内切圆。面积为S1(图甲所示)；画四个半径相等、相邻两圆相互外切、与正方形各边都相切的圆，这四个圆的面积和为S4， (图乙所示)；画九个半径相等、相邻两圆相互外切、边缘圆与正方形各边都相切的圆，这九个圆的面积之和为S9，(图丙所示)；则S1，S4和S9的大小关系是(    )

A、 S1最大

B．S4最大  C、S9最大   D、一样大

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)．

1l、空气的单位体积质量是0。001239g／cm3，用科学记数法表示为＿＿＿＿＿g/cm3。

12、当x＝＿＿＿＿时，代数式x2－5x的值最小，最小值为＿＿＿＿＿．

13．如果两个直角三角形的＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿分别对应相等，那么这两个直角三角形全等．

14．边长分别为3，4，5的三角形内切圆的面积为＿＿＿＿＿＿。

15．如图，A、B是⊙0上的两点，AC是⊙0的切线，∠B＝70°，则∠BAC等于＿＿＿＿＿。

16．己知，⊙A、⊙B相切，圆心距为10cm，其中⊙B的半径为4cm，则⊙A的半径为＿＿＿＿＿＿＿

三、解答题(本大题共9小题，共82分)

17．(本题满分8分)先化简＋÷x再取一个你喜欢的x的值代入，计算这个代数式的值．

18、(本题8分)将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张

三角形纸片摆放出如下图的形状，使B、F、C、D在同一条直线上。

(1) 试问：AB垂直ED吗?为什么?  (2)若PB＝BC，请找出图中与此条件有

关的一对全等三角形，并说明理由。

19、(本题8分)一不透明的盒子里装有分别上－2005，－π，－，0，tan40°，1。75，2和共8个数的卡片，小明从中任意抽出一张，并用其上所标的数代替m的值，那么这个值恰好能使关于x的方程(m－2)x2＋x－1＝0有实数根的概率是多少？

20、(本题8分)如图（1）在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图（2）所示的一个底面直径尽可能大的圆锥模型，设圆形的半径为r，扇形的半径为R，试探索r和R之间的关系。

21、(本题8分)（1）若｜x－1｜＝1－x。则x的取值范围是＿＿＿＿＿。

（2）在（1）的条件下，试求方程x2＋｜x－1｜－3＝0的解。

22、（本题10分）已知△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF，（1）如图1，若AB为直径，要使得EF是⊙O的切线，还需要添加的条件是（只须写出两种不同情况）①＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿或②＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

（2）如图2，若AB为非直径的弦，∠CAE＝∠B，试说明EF是⊙O的切线。

23．(本题满分10分)在数学里，我们规定：a－n＝ (a≠O)．无论从仿照同底数幂的除法公式来分析，还是仿照分式的约分来分析，这种规定都是合理的．正是有了这种规定，指数的范围由非负数扩大到全体整数，概念的扩充与完善使我们解决问题的路更宽了．例如a2·a－3＝a2+(－3)＝a－1＝。数的发展经历了漫长的过程，其实人们早就发现了非实数的数．人们规定：i2＝－1，这里数i类似于实数单位1，它的运算法则与实数运算法则完全类似：2i+i＝i(注意：由于非实数与实数单位不同，因此像2+i之类的运算便无法继续进行，2+i就是一个非实数的数)，6·0。5i＝3i； 2i·3i＝6i2＝－6；(3i)2＝－9；－4的平方根为±2i；如果x2＝－7，那么x＝±i．…数的不断发展进一步证实，这种规定是合理的．

(1)想一想，作这样的规定有什么好处?

(2)试用配方法求一元二次方程x2＋x＋1＝0的非实数解：

(3)你认为，在学习中，当面临一个新的挑战时，我们应如何面对?

24．(本题满分11分)己知：如图，AB是半圆O的直径，弧AC与弧BD相等，直线CM、DN分别切半圆于点C、D，且分别和直线AB相交于点M、N

(1)MO与NO相等吗?为什么?

(2)若∠M＝30°，试探索线段MN和线段CD的关系．

25．(本题满分11分)在平面直角坐标系中，点O′的坐标为(2，0)，⊙O′与x轴交于原点0和点A，又B、C、E三点的坐标分别为(－1，0)、(0，3)、(0，b)，且0

(1)求点A的坐标和直线BC的解析式；

(2)当点E在OC上移动时，直线BE与⊙O′有哪几种位置关系?并求出每种位置关系时b的取值范围。

答案：

一、DBBCB AABCD

二、1。239×10-3    - HL  π

20  6或14

三、17、  18、略

19、  20、R=4r 21、x≤1  x=-2 22、略

23、x=±i- 24、相等 CD∥MN CD=MN

25、A(4，0) y=3x+3  相切(0，) 相离(