:第一学期期末考试 初三数学科模拟试题

第一学期期末考试

初三数学科模拟试题

说明：本卷满分120分，考试时间90分钟

一、选择题（每小题3分，共15分）

1、在△ABC中，∠C=90°，BC=2，AB=3，则下列结论正确的是（  ）。

A．sinA=   B．cosA=   C．sinA=

D．tanA=

2、函数y=(2m－1)x是正比例函数，且y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是

A、m<     B、m>

C、m≥    D、m≤

3、已知3是关于x的方程的一个解，则2a的值是（  ）

A、11   B、12   C、13   D、14

4、有命题：①相等的圆心角所对的弧相等；②相等的弦所对的弧相等；③直径所对的圆周角是直角；④垂直于弦的直径平分这条弦；⑤经过圆心的每一条直线都是该圆的对称轴。 其中真命题的个数为(   )

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

5、如图所示的象棋盘上，若帅位于点（1，－2）上，相位于点（3，－2）上，则炮位于(

)

A。 （－1，1）    B。 （－1，2）

C。 （－2，1）    D。 （－2，2）

二、填空题（每小题4分，共20分）

6、在函数中，自变量x的取值范围是

．

7、若 sinA – + ( cotB – )2 = 0，则△ABC是___________三角形．

8、已知一元二次方程，当

时方程有两个相等

的实数根．

9、圆内接四边形ABCD中，AC平分

∠BAD，EF切圆于C，若∠BCD=120º，

则∠BCE=

．

10、一个直角三角形的斜边为13cm，面积为30

cm2，则它的内切圆的半径

为

cm．

三、解答下列各题（每小题6分，共30分）

11、计算：

12、解方程组：

13、用换元法解方程

14、尺规作图：（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）

有一只老鼠藏身在地面上的A，B，C的任一个洞里(如图所示)，

请你为猫设计一个最佳的位置抓老鼠．

15、如图，已知△ABC外接于⊙O，AB＝AC＝5cm，∠A=120o，求⊙O的直径．

四、（每小题7分，共28分）

16、已知平面直角坐标系中A、B、C三个点，点A的坐标为（1，2），

点B和点A关于原点对称，点C为直线y＝2x＋3与y轴的交点．

（1）求点B、C的坐标；

（2）试判断点D（－2，5）是否落在直线BC上？

17、某服装厂在销售中发现某种衬衫平均每天可售出20件，每件盈利40元。

为了迎接元旦节，该服装厂决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加

盈利，减少库存，经市场调查发现：如果每件衬衫每降价1元，那么平均

每天就可多售出2件。设每件衬衫降价x元。

（1）试求出衬衫售出件数y与x之间的函数关系式，并指出y是x的什么

函数；

（2）要想平均每天在销售这种衬衫上盈利1200元，求出满足题意的x值。

18、以下是小明同学填写实习报告的部分内容：

题目：在两岸近似平行的河段上测量河宽；

测得数据：∠CAD＝60°，AB＝20米，∠CBD＝45°，∠BDC＝90°；

测量目标图示：请你根据以上的条件，计算出河宽CD（结果保留根号）．

19、已知x1、x2是关于x的方程x2－6x＋k=0的两个实数根，且满足

x12x22－x1－x2=115．

（1）求k的值；  （2）求x12+x22+8的值．