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1 反比例函数
基础闯关全练
拓展训练
1.下列函数中,不是反比例函数的是( )
A.y= B.y=-(m≠0)
C.y= D.y=
答案 C A、B、D中的函数符合反比例函数的定义.C中,y与x-1成正比例,所以选C.
2.(2016重庆月考)函数y=(m2-m)是反比例函数,则( )
A.m≠0 B.m≠0且m≠1
C.m=2 D.m=1或2
答案 C 由题意知:m2-3m+1=-1,
整理得m2-3m+2=0,
解得m1=1,m2=2.
当m=1时,m2-m=0,不合题意,应舍去.
当m=2时,m2-m=2,
∴m的值为2.故选C.
3.如果函数y=m是一个反比例函数,求m的值和这个反比例函数的解析式.
解析 函数y=m是反比例函数,
∴m2-5=-1,解得m=±2.
经检验,m=±2均符合题意,
∴所求解析式为y=或y=-.
4.一块直角三角形菜地的面积是24 m2,写出两条直角边长x(m)和y(m)之间的关系式.y是x的反比例函数吗?求当x=6时,另一直角边及斜边的长.
解析 24=xy,
∴xy=48,即y=(x>0),
∴y是x的反比例函数.
当x=6时,y==8,
因此斜边长==10(m).
答:两直角边长x与y之间的关系式是y=(x>0),y是x的反比例函数,当x=6时,另一条直角边长为8 m,斜边长为10 m.
能力提升全练
拓展训练
1.函数①y=2x,②y=x,③y=x-1,④y=中,反比例函数有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
答案 B ①y=2x是正比例函数;②y=x是正比例函数;③y=x-1是反比例函数;④y=不是反比例函数,所以反比例函数有1个.故选B.
2.若y=(5+m)x2+n是反比例函数,则( )
A.m=-5,n=-3 B.m≠-5,n=-3
C.m≠-5,n=3 D.m≠-5,n=-4
答案 B y=(5+m)x2+n是反比例函数,
