:第六章 反比列函数
初中数学（北师大版）
九年级 上册
知识点一 反比例函数图象的画法
反比例函数图象的画法(描点法)
(1)列表:自变量的取值应以0为中心,在0的两边取三对(或三对以上)互
为相反数的数,并计算出相应的函数值.
(2)描点:以表中各对对应值为坐标,描出各点.
(3)连线:按照从左到右的顺序用平滑的曲线连接各点并延伸.注意自变
量
x
≠
0,反比例函数的图象是断开的,延伸部分有逐渐靠近坐标轴的趋
势,但永远不与坐标轴相交.
知识拓展
反比例函数的图象是双曲线,双曲线具有对称性.
(1)双曲线是轴对称图形,对称轴有两条,分别是直线
y
=
x
和直线
y
=-
x
;
(2)双曲线是中心对称图形,对称中心是原点
O
.如果一个点
P
(
a
,
b
)在双曲
线的一支上,那么点
P
关于原点
O
中心对称的点必在双曲线的另一支上,
这个点的坐标为(-
a
,-
b
).
例1 画出反比例函数
y
=
与
y
=-
的图象.
注意
(1)自变量的取值范围是
x
≠
0的一切实数;
(2)必须用平滑的曲线连接各点,而不能用折线;
(3)为了更好地反映图象的全貌,要尽可能多地取一些数,多描一些点.
解析
用描点法画出反比例函数的图象.
(1)列表.
x
…
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
…
y
=
…
-0.6
-0.75
-1
-1.5
-3
3
1.5
1
0.75
0.6
&h
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