:高一数学章末复习课3教案

章末复习课

课时目标 1。灵活运用两角和与差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角的正弦、余弦和正切公式进行简单的恒等变换。2。体会三角恒等变换的工具性作用，掌握变换的思想和方法，提高推理和运算能力．

知识结构

一、选择题

1．tan 15°＋等于(  )

A．2 B．2＋ C．4 D。

2．若3sin α＋cos α＝0，则的值为(  )

A。 B。 C。 D．－2

3．函数f(x)＝sin4x＋cos2x的最小正周期是(  )

A。 B。 C．π D．2π

4．已知θ是第三象限角，若sin4 θ＋cos4 θ＝，那么sin 2θ等于(  )

A。 B．－ C。 D．－

5．已知函数f(x)＝sinωx＋cosωx(ω>0)，y＝f(x)的图象与直线y＝2的两个相邻交点的距离等于π，则f(x)的单调递增区间是(  )

A。，k∈Z

B。，k∈Z

C。，k∈Z

D。，k∈Z

6．设△ABC的三个内角为A，B，C，向量m＝(sin A，sin B)，n＝(cos B，cos A)，若m·n＝1＋cos(A＋B)，则C的值为(  )

A。 B。 C。 D。

题 号

1

2

3

4

5

6

答 案

二、填空题

7．函数f(x)＝sin2(x＋)－sin2(x－)的最小正周期是________．

8．函数y＝2cos2x＋sin 2x的最小值是________．

9．若8sin α＋5cos β＝6，8cos α＋5sin β＝10，则sin(α＋β)＝________。

10．已知α为第三象限的角，cos 2α＝－，则tan＝________。

三、解答题

11．已知tan α＝－，cos β＝，α，β∈(0，π)．

(1)求tan(α＋β)的值；

(2)求函数f(x)＝sin(x－α)＋cos(x＋β)的最大值．