:高一数学对数与对数运算教案

2。2。1 对数与对数运算

【学习目标】

1、了解对数、常用对数、自然对数的概念 ；

2、掌握指数式与对数式的互化；

3、会求简单的对数值。

【重点难点】

重点：指数式与对数式的互化

难点：对数的概念的理解

【导学流程】

★回顾旧知

问题：求下列各式中的x，并指出求x进行的是什么运算？

★★基础知识感知

一、对数的定义：

一般地，如果 ，那么数 叫做以 为底 的对数，记作 。

其中 叫做对数的底数， 叫做真数。

二、两种特殊对数：

１．常用对数：我们将以10为底的对数叫做 ，并记做  ．

２．自然对数：无理数e=2。71828…，以e为底的对数称为 ，并记做 。

思考：

在指数式=N和对数式x=中a，x，N各自的地位有什么不同？

a

N

x

指数式=N

幂

幂指数

对数式x=

对数

三、指数式与对数式的互化

例1。将下列指数式写成对数式

(1)55=3125 (2)2-6= (3)()m =5。73

例2。将下列对数式写成指数式

(1) =4 (2)log2128=7 (3)log100。01= -2 (4)loge10=2。303

例3。求下列各式中x 的值：

例3 计算下列各式：

学习探究

探究任务：对数的性质

1、求下列各式的值：

思考：你发现了什么？如何用对数式表示？

2、求下列各式的值：

；；；

思考：你发现了什么？如何用对数式表示？

3、求下列各式的值：

；；

思考：你发现了什么？如何用式子表示？

课堂检测习题

1．将下列指数式与对数式进行互化．

(1)e0＝1； (2)(2＋)－1＝2－；

(3)log327＝3； (4)log0。