章末复习课
课时目标 1。掌握向量线性运算及其几何意义。2。理解共线向量的含义、几何表示及坐标表示的条件。3。掌握数量积的含义、坐标形式及其应用．
知识结构
一、选择题
1．若向量a＝(1，2)，b＝(－3，4)，则(a·b)(a＋b)等于( )
A．20 B．(－10，30)
C．54 D．(－8，24)
2．已知平面向量a＝(1，－3)，b＝(4，－2)，λa＋b与a垂直，则λ等于( )
A．－1 B．1 C．－2 D．2
3．已知O是△ABC所在平面内一点，D为BC边的中点，且2＋＋＝0，那么( )
A。 ＝ B。 ＝2
C。 ＝3 D．2＝
4．在平行四边形ABCD中，＝(1，2)，＝(－3，2)，则·等于( )
A．－3 B．－2 C．2 D．3
5．若向量a与b不共线，a·b≠0，且c＝a－b，则向量a与c的夹角为( )
A．0 B。 C。 D。
6．在△ABC中，M是BC的中点，AM＝1，点P在AM上且满足＝2，则·(＋)等于( )
A。 B。 C．－ D．－
题 号
1
2
3
4
5
6
答 案
二、填空题
7．过点A(2，3)且垂直于向量a＝(2，1)的直线方程是____________．
8．已知向量a，b满足|a|＝1，|b|＝2，a与b的夹角为60°，则b在a上的投影是______．
9．设向量a＝(1，2)，b＝(2，3)．若向量λa＋b与向量c＝(－4，－7)共线，则λ＝________。
10．已知平面向量α、β，|α|＝1，|β|＝2，α⊥(α－2β)，则|2α＋β|的值是________．
三、解答题
11．已知A(1，－2)、B(2，1)、C(3，2)和D(－2，3)，以、为一组基底来表示＋＋。
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