§3。1。2 空间向量的数乘运算（一）
学习目标
1。 掌握空间向量的数乘运算律，能进行简单的代数式化简；
2。 理解共线向量定理和共面向量定理及它们的推论；
3。 能用空间向量的运算意义及运算律解决简单的立体几何中的问题．
学习过程
一、课前准备
（预习教材P86~ P87，找出疑惑之处）
复习1：化简：
⑴ 5（）+4（）；
⑵ 。
复习2：在平面上，什么叫做两个向量平行？
在平面上有两个向量， 若是非零向量，则与平行的充要条件是
二、新课导学
※ 学习探究
探究任务一：空间向量的共线
问题：空间任意两个向量有几种位置关系？如何判定它们的位置关系？
新知：空间向量的共线：
1。 如果表示空间向量的 所在的直线互相 或 ，则这些向量叫共线向量，也叫平行向量。
2。 空间向量共线：
定理：对空间任意两个向量（）， 的充要条件是存在唯一实数，使得
推论：如图，l为经过已知点A且平行于已知非零向量的直线，对空间的任意一点O，点P在直线l上的充要条件是
试试：已知
，求证： A，B，C三点共线。
反思：充分理解两个向量共线向量的充要条件中的，注意零向量与任何向量共线。
※ 典型例题
例1 已知直线AB，点O是直线AB外一点，若，且x+y＝1，试判断A，B，P三点是否共线？
变式：已知A，B，P三点共线，点O是直线AB外一点，若，那么t＝
例2 已知平行六面体，点M是棱AA的中点，点G在对角线AC上，且CG：GA=2：1，设=，，试用向量表示向量。
变式1：
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