:平潭城关中学2019-2020学年第一学期第二次质量检测 九年级数学试卷

平潭城关中学2019-2020学年第一学期第二次质量检测

九年级数学试卷

(本卷共4页，三大题，共25小题；满分150分，考试时间120分钟)命题人：周松  审核：洪钦

班级              姓名                  考试号

一、选择题(共10小题，每题4分，满分40分)

1．下列函数解析式中，一定为二次函数的是（     ）

A。 y=2x-1                       B。 y=x2+          C。 y=ax2+bx+c                        D。 s=t2-2t+1

2．抛物线y=(x-1)2+2的顶点坐标是（     ）

A。 (-1，2)                       B。 (1，2)                      C。 (1，-2)                               D。 (-1，-2)

3．如图，将原图形按逆时针方向旋转90°后的图形是（  ）

A．    B．    C．   D．

4．已知抛物线y=ax2+bx+c开口向下，顶点坐标为（3，-5），那么该抛物线有（     ）

A．最大值-5 B．最大值3 C．最小值-5 D．最小值3

5．二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，由图象可知方程ax2+bx+c＝0的根是（     ）

A。 x1＝﹣5，x2＝5         B。 x1＝﹣2，x2＝4            C。 x1＝﹣1，x2＝5           D。 x1＝0，x2＝5

6．如图是香港特别行政区区徽中的紫荆花图案，该图案绕中心旋转n°后能与原来的图案互相重合，则n的最小值为（  ）

A．45° B．60° C．72° D．108°

7．将抛物线y=2x2向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（    ）．

A。 y=2(x+2)2+3                   B。 y=2(x-2)2+3              C。 y=2(x-2)2-3                   D。 y=2(x+2)2-3

8。将二次函数y=x2+2x﹣3配成顶点式为（    ）

A。            B。     C。               D。

9．如图，在等腰直角△ABC中，B=90°，将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB′C′，则等于（    ）

A。150°                B。135°            C。120°               D。105°

10．已知点A（1，y1），B（6，y2）在二次函数y＝x2﹣6x+c的图象上，则y1，y2的大小关系是（     ）

A。 y1＜y2                          B。 y2＜y1                        C。 y1=y2                          D。 无法确定

二、填空题(共6小题，每题4分，满分24分)

11．已知二次函数的图象开口向下，则m的取值范围是__________．

12．已知抛物线经过点（-1，0），则=__________．

13．若点A（3，2）与点B（m，﹣2）关于原点对称，则m＝__________．

14．如图，△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=1，将△ABC绕顶点A旋转180°，点C落在C′处，则CC′的长为__________．

15．将抛物线y=（x﹣3）2﹣1绕原点旋转180°，所得新抛物线的解析式是____          ____。

16．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，有以下结论：①abc>0；②a+b+c>0；③b2﹣4ac >0；④4a-2b+c<1 b =0．其中正确的结论是_____>

三、解答题（共9小题，满分86分）

17。（8分）已知函数，直接回答下列问题：

（1）当m为何值时，y是x的一次函数？并写出函数图象与x轴的交点坐标；

（2）当m为何值时，y是x的二次函数？并判断函数图象与x轴的交点个数。

18。（8分）已知某抛物线的顶点坐标是(1，4)，且经过点A(3，0)．

（1）求此抛物线的表达式；

（2）如果点A关于该抛物线对称轴的对称点是点B，且抛物线与y轴的交点是点C，求△ABC的面积．

19。（8分）如图，将△ABC绕顶点C逆时针旋转50°得到△A′B′C，且点B刚好落在边A′B′上，若∠A＝20°，求∠ABC和∠BCA′的度数．