:九年级上册数学反比例函数与特殊的四边形的综合训练（培优训练）

:反比例函数与特殊的四边形（培优训练）
知识解读：
1.平行四边形的中心对称性
2.矩形、菱形、正方形即是中心对称图形又是周对称图形。
3.矩形的对角线相等并互相平分，菱形的对角线互相垂直且平分，正方形矩形其他四边形的所有性质。
4.反比例函数的性质
培优学案
例1：如图,点在双曲线(x<0>
(1)求k的值；
(2)在y轴上取点B(0,1)，双曲线上是否存在点D，使得以AB，AD为邻边的平行四边形ABCD的顶点C在x轴的负半轴上?若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由。
【跟踪训练1】
如图1,已知点A(a,0),B(0,b),且a、b满足,▱ABCD的边AD与y轴交于点E,且E为AD中点,双曲线经过C. D两点。
(1)求k的值；
(2)点P在双曲线上，点Q在y轴上，若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，试求满足要求的所有点P、Q的坐标；

例2：如图，在同一平面直角坐标系中，将x轴所在的直线绕着原点O逆时针旋转度角后，与反比例函数的图象分别交于第一、二象限的点B、D，已知点A（-m，0）和C（m，0）.
（1）不论取何值，四边形ABCD的形状一定是_____；
（2）当点B为时，四边形ABCD是矩形，试求p，和m的值；


【跟踪训练】
如图，已知点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，线段OB的长是方程的解，
（1）求点A的坐标；
（2）点E在y轴负半轴上，直线，交线段AB于点C，交x轴于点D，，若反比例函数的图象经过点C，求k的值；
（3）在（2）条件下，点M是DO中点，点N，P，Q在直线BD或y轴上，是否存在点P，使四边形MNPQ是矩形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

培优训练
1. 如图，已知直线OC与双曲线相交于点C（2，3），点O与点C关于直线AB对称，连结BC、AC.

（1）填写：k=_____.
（2）求直线AB的函数关系式；
（3）在反比例函数图像上是否存在点P，使得四边形ABCP为平行四边形？