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(2015北京,9,3分)一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次,若购买会员年卡,可享受如下优惠:
例如,购买A类会员年卡,一年内游泳20次,消费50+25
×
20=550元.若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45~5
5次之间,则最省钱的方式为
( )
A.购买A类会员年卡 B.购买B类会员年卡
C.购买C类会员年卡 D.不购买会员年卡
会员年卡类型
办卡费用(元)
每次游泳收费(元)
A类
50
25
B类
200
20
C类
400
15
北京中考题组
答案 C
设一年内在该游泳馆游泳
x
次,消费
y
元,则:
(1)当不购买会员年卡时,
y
1
=30
x
;
(2)当购买A类会员年卡时,
y
2
=25
x
+50;
(3)当购买B类会员年卡时,
y
3
=20
x
+200;
(4)当购买C类会员年卡时,
y
4
=15
x
+400.
当
x
=45时,
y
1
=1 350,
y
2
=1 175,
y
3
=1 100,
y
4
=1 075,且
y
4
最小;当
x
=55时,
y
1
=1 650,
y
2
=1 425,
y
3
=1 300,
y
4
=1 225,且
y
4
最
小.
y
1
,
y
2
,
y
3
,
y
4
均随
x
的增大而增大,
∴当购买C类会员年卡时最省钱.
2
