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课时训练(二十五) 正方形及四边形的综合问题
(限时:45分钟)
|夯实基础|
1.[2019·攀枝花]下列说法错误的是 ( )
A.平行四边形的对边相等
B.对角线相等的四边形是矩形
C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形
D.正方形既是轴对称图形又是中心对称图形
2.下列条件不能判断▱ABCD是正方形的是 ( )
A.∠ABC=90°且AB=AD
B.AB=BC且AC⊥BD
C.AC⊥BD且AC=BD
D.AC=BD且AB=BC
3.小红用次数最少的对折方法验证了一条四边形丝巾的形状是正方形,她对折了 ( )
A.1次 B.2次 C.3次 D.4次
4.[2019·雅安]如图K25-1,在四边形ABCD中,AB=CD,AC,BD是对角线,E,F,G,H分别是AD,BD,BC,AC的中点,连接EF,FG,GH,HE,则四边形EFGH的形状是 ( )
图K25-1
A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形
5.[2017·黔东南州] 如图K25-2,正方形ABCD中,E为AB中点,FE⊥AB,AF=2AE,FC交BD于点O,则∠DOC的度数为 ( )
图K25-2
A.60° B.67.5° C.75° D.54°
6.[2019·包头] 如图K25-3,在正方形ABCD中,AB=1,点E,F分别在边BC和CD上,AE=AF,∠EAF=60°,则CF的长是 ( )
图K25-3
A.3+14 B.32 C.3-1 D.23
7.[2019·镇江]将边长为1的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转到正方形FECG的位置(如图K25-4),使得点D落在对角线CF上,EF与AD相交于点H,则HD= .(结果保留根号)
图K25-4
8.[2018·深圳] 如图K25-5,四边形ACDF是正方形,∠CEA和∠ABF都是直角且E,A,B三点共线,AB=4,则阴
