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提分专练(三) 解方程(组)与不等式(组)
|类型1| 解方程(组)
1.解方程:x+1-x3=x+26-1.
2.[2019·山西] 解方程组:3x-2y=-8,①x+2y=0.②
3.已知方程组3x-2y=4,mx+ny=7与2mx-3ny=19,5y-x=3有相同的解,求m,n的值.
4.[2019·安徽]解方程:(x-1)2=4.
5.[2019·无锡] 解方程:1x-2=4x+1.
6.[2019·宁夏] 解方程:2x+2+1=xx-1.
|类型2| 解不等式(组)
7.[2019·盐城建湖县二模] 解不等式2+x2≤2x-13+1,并把它的解集在数轴上表示出来.
图T3-1
8.[2019·宜昌] 解不等式组x>1-x2,3(x-73)
|类型3| 方程(组)与不等式(组)联手
9.已知关于x,y的方程组x+2y=3m,x-y=9m.
(1)若此方程组的解是二元一次方程2x+3y=16的一组解,求m的值;
(2)若此方程组的解满足不等式2x+y>6,求m的取值范围.
10.已知关于x,y的方程组x-2y=m,2x+3y=2m+4的解满足不等式组3x+y≤0,x+5y>0,求满足条件的m的整数值.
【参考答案】
1.解:去分母,得6x+2(1-x)=x+2-6,
去括号,得6x+2-2x=x+2-6,
移项,得6x-2x-x=2-6-2,
合并同类项,得3x=-6,
系数化为1,得x=-2.
2.解:①+②,得:3x+x=-8+0,
∴
