:2019届高考数学二轮复习专题--选修4-4坐标系与参数方程（含答案）

来源：快读网编辑：秩名时间：2020-03-01

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高考主要考查平面直角坐标系中的伸缩变换、直线和圆的极坐标方程；参数方程与普通方程的互化，常见曲线的参数方程及参数方程的简单应用．以极坐标、参数方程与普通方程的互化为主要考查形式，同时考查直线与曲线位置关系等解析几何知识．

1．直角坐标与极坐标的互化
把直角坐标系的原点作为极点，x轴正半轴作为极轴，且在两坐标系中取相同的长度单位．设M是平面内的任意一点，它的直角坐标、极坐标分别为(x，y)和(ρ，θ)，则x＝ρcos θ，y＝ρsin θ，ρ2＝x2＋y2，tan θ＝yx（x≠0）.

2．直线的极坐标方程
若直线过点M(ρ0，θ0)，且极轴到此直线的角为α，则它的方程为ρsin(θ－α)＝ρ0sin(θ0－α)．
几个特殊位置的直线的极坐标方程：
(1)直线过极点：θ＝α；
(2)直线过点M(a，0)(a>0)且垂直于极轴：ρcosθ＝a；
(3)直线过Mb，π2且平行于极轴：ρsinθ＝b．
3．圆的极坐标方程
几个特殊位置的圆的极坐标方程：
(1)当圆心位于极点，半径为r：ρ＝r；
(2)当圆心位于M(r，0)，半径为r：ρ＝2rcosθ；
(3)当圆心位于Mr，π2，半径为r：ρ＝2rsinθ．
4．直线的参数方程
经过点P0(x0，y0)，倾斜角为α的直线的参数方程为x＝x0＋tcos α，y＝y0＋tsin α(t为参数)．
设P是直线上的任一点，则t表示有向线段P0P→的数量．
5．圆、椭圆的参数方程
(1)圆心在点M(x0，y0)，半径为r的圆的参数方程为x＝x0＋rcos θ，y＝

2019届高考数学二轮复习专题--选修4-4坐标系与参数方程（含答案）

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