:2019年高考数学总复习压轴题突破--导数中的点关于线对称问题（含解析）

来源：快读网编辑：秩名时间：2020-03-01

:专题05 导数中的点关于线对称问题
导数中的存在点关于线的对称问题在平时的练习中比较常见，一开始很多同学无法下手，但是其实根据对称思想确定对称点的坐标，转化为一个函数是否存在零点的问题，再利用导数分析函数的单调性，确定最值，数形结合即可求解。
【题型示例】
1、已知函数（为自然对数的底数）与的图象上存在关于直线对称的点，则实数的取值范围是（    ）
A.     B.     C.     D.
【答案】A
【解析】
因为函数与的图象在上存在关于直线对称的点，所以问题转化为方程在上有解，即在上有解.令，则，当时，，所以在上单调递减，在上单调递增，又，，所以，即，故选A.

2、已知函数的图象上存在两点关于轴对称，则实数的取值范围是（   ）
A.     B.     C.     D.
【答案】D
【解析】
设是上一点，则点关于y轴的对称点为，于是，
∴ ，令，则
，∴ 在上是增函数，在与上是减函数，
又时，，，，∴ ，故选D.

3、已知函数，，若存在使得，则的取值范围是（）
A.     B .     C.     D.
【答案】B

4、已知函数的图象上存在点 .函数的图象上存在点，且关于原点对称，则的取值范围是（

2019年高考数学总复习压轴题突破--导数中的点关于线对称问题（含解析）

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