:2019高考数学二轮复习专题-应用题课件及练习（共9套江苏版）

第21讲　函数应用题
1.某生物探测器在水中逆流行进时,所消耗的能量为E=cvnT,其中v为探测器在静水中行进时的速度,T为行进的时间(单位:小时),c为常数,n为能量次级数.如果水的速度为4km/h,该生物探测器在水中逆流行进200km.
(1)求T关于v的函数关系式;
(2)(i)当能量次级数为2时,求该探测器消耗的最少能量;
(ii)当能量次级数为3时,试确定使该探测器消耗的能量最少的v的大小.





2.(2017江苏南京二十九中模拟)某商店经销一种纪念徽章,每枚徽章的成本为30元,并且每卖出一枚徽章需向相关部门上缴a元(a为常数,2≤a≤5),设每枚徽章的售价为x元(35≤x≤41).根据市场调查,日销售量与ex(e为自然对数的底数)成反比例.已知当每枚徽章的售价为40元时,日销售量为10枚.
(1)求该商店的日利润L(x)与每枚徽章的售价x之间的函数关系式;
(2)当每枚徽章的售价为多少元时,该商店的日利润L(x)最大?并求出L(x)的最大值.


3.(2018江苏丹阳中学等三校高三下学期联考(实验班))2017年6月以来,某地区多次爆发“流感”疫情,引起某种消毒液热销.该消毒液原来每瓶的成本为8元,售价为10元,月销售量为6万瓶.
(1)据市场调查,若售价每提高0.5元,则月销售量相应减少0.4万瓶,要使提价后月利润不低于原来的月利润,则消毒液每瓶售价最高为多少元?
(2)为了提高月利润,厂家决定下月投入部分资金进行广告促销,计划每瓶的售价为x(x≥12)元,并投入34/5(x-12)万元作为广告费用.据市场调查,售价每瓶每提高0.5元,月销售量将相应减少(1"." 8)/("(" x"-" 10")" ^2 )万瓶.当售价x为多少元时,下月利润最大?并求出最大利润.

 
答案精解精析
1.解析　(1)由题意得,该探测器相对于河岸的速度为200/Tkm/h,
又该探测器相对于河岸的速度比相对于水的速度小4km/h,即v-4,
所以200/T=v-4,即T=200/(v&