:2019届高考数学二轮复习专题--解三角形（含答案）

来源：快读网编辑：秩名时间：2020-03-01

:

正弦定理与余弦定理以及解三角形问题是高考的必考内容，主要考查边、角、面积的计算及有关的范围问题．

正弦定理、余弦定理、三角形面积公式．
(1)正弦定理
在△ABC中，asin A＝bsin B＝csin C＝2R(R为△ABC的外接圆半径)；
变形：a＝2Rsin A，sin A＝a2R，
a∶b∶c＝sin A∶sin B∶sin C等．
(2)余弦定理
在△ABC中，a2＝b2＋c2－2bccos A；
变形：b2＋c2－a2＝2bccos A，cos A＝b2＋c2－a22bc．
(3)三角形面积公式
S△ABC＝12absin C＝12bcsin A＝12acsin B．

热点一利用正(余)弦定理进行边角计算
【例1】(2018•株洲质检)在ΔABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，已知cos2A=-1/3，c=√3，sinA=√6 sinC．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若角A为锐角，求b的值及ΔABC的面积．
解（Ⅰ）由cos2A=1-2sin^2 A得sin^2 A=2/3，
因为A∈(0，π)，∴sinA=√6/3，
由sinA=√6 sinC，sinC=1/3，
由正弦定理a/sinA=c/sinC得a=3√2．
（Ⅱ）角A为锐角，则cosA=√3/3，
由余弦定理得b^2-2b-15=0即b=5，或b=-3（舍去），
所以ΔABC的面积S_ΔABC=1/2 bcsinA=(5√2)/2．
探究提高 1．高考中主要涉及利用正弦、余弦定理求三角形的边长、角、面积等基本计算，或将两个定理与三角恒等变换相结合综合解三角形．
2．关于解三角形问题，一般要用到三角形的内角和定理，正、余弦定理及有关三角形的性质，常见的三

2019届高考数学二轮复习专题--解三角形（含答案）

以上内容为试读部分，更多内容请下载完整版文档查看

点击下载文档

文档为rar格式

标签：高考数学二轮复习专题

上一篇： 2019届高考数学二轮复习专题--平面向量（附答案）
下一篇： 2019年高考数学总复习压轴题突破--零点个数与参数范围（有解析）

附近文章：