:2019届高考数学二轮复习专题--平面向量（附答案）

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1．以选择题、填空题的形式考查向量的线性运算，多以熟知的平面图形为背景，难度中低档；
2．以选择题、填空题的形式考查平面向量的数量积，多考查角、模等问题，难度中低档；
3．向量作为工具常与三角函数、解三角形、不等式、解析几何等结合，以解答题形式出现．
 
1．平面向量的两个重要定理
(1)向量共线定理：向量a(a≠0)与b共线当且仅当存在唯一一个实数λ，使b＝λa．
(2)平面向量基本定理：如果e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对这一平面内的任一向量a，
有且只有一对实数λ1，λ2，使a＝λ1e1＋λ2e2，其中e1，e2是一组基底．
2．平面向量的两个充要条件
若两个非零向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则
(1)a∥b⇔a＝λb⇔x1y2－x2y1＝0．
(2)a⊥b⇔a•b＝0⇔x1x2＋y1y2＝0．
3．平面向量的三个性质
(1)若a＝(x，y)，则|a|＝a•a＝x2＋y2．
(2)若A(x1，y1)，B(x2，y2)，则|AB→|＝（x2－x1）2＋（y2－y1）2．
(3)若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，θ为a与b的夹角，则cosθ＝a•b|a||b|＝x1x2＋y1y2x21＋y21x22＋y22．
4．平面向量的三个锦囊
(1)向量共线的充要条件：O为平面上一点，则A，B，P三点共线的充要条件是OP→＝λ1OA→＋λ2OB→(其中λ1＋λ2＝1)．
(2)三角形中线向量公式：若P为△OAB的边AB的中点，则向量OP→与向量OA→，OB→的关系是OP→＝12(OA→＋OB→)．
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