:2019届高考数学二轮复习专题--数列（带答案）

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1．等差、等比数列基本运算和性质的考查是高考热点，经常以小题形式出现；
2．数列的通项也是高考热点，常在解答题中的第(1)问出现，难度中档以下．
3．高考对数列求和的考查主要以解答题的形式出现，通过分组转化、错位相减、裂项相消等方法求数列的和，难度中档偏下．
 
1．等差数列
(1)通项公式：an＝a1＋(n－1)d；
(2)求和公式：Sn＝n（a1＋an）2＝na1＋n（n－1）2d；
(3)性质：
①若m，n，p，q∈N*，且m＋n＝p＋q，则am＋an＝ap＋aq；
②an＝am＋(n－m)d；
③Sm，S2m－Sm，S3m－S2m，…，成等差数列．
2．等比数列
(1)通项公式：an＝a1qn-1(q≠0)；
(2)求和公式：q＝1，Sn＝na1；q≠1，Sn＝a1（1－qn）1－q＝a1－anq1－q；
(3)性质：
①若m，n，p，q∈N*，且m＋n＝p＋q，则am•an＝ap•aq；
②an＝am•qn-m；
③Sm，S2m－Sm，S3m－S2m，…(Sm≠0)成等比数列．
3．数列求和
(1)分组转化求和：一个数列既不是等差数列，也不是等比数列，若将这个数列适当拆开，重新组合，就会变成几个可以求和的部分，分别求和，然后再合并．
(2)错位相减法：主要用于求数列{an•bn}的前n项和，其中{an}，{bn}分别是等差数列和等比数列．
(3)裂项相消法：即将数列的通项分成两个式子的代数差的形式，然后通过累加抵消中间若干项的方法，裂项相消法适用于形如canan＋1(其中{an}是各项均不为零的等差数列，c为常数)的数列．

 
热点一 等差(比)数列的性质
【例1】(1)(2018•南昌联考)等比数列 中，若 ， ，则 等于（）
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