:九年级数学上册24.1圆的有关性质24.1.3弧弦圆心角同步检测含解析

24.1.3　弧、弦、圆心角
测试时间:25分钟
一、选择题
1.(2017山东滨州期中)下列语句中,正确的有(　　)
①相等的圆心角所对的弧相等;
②平分弦的直径垂直于弦;
③长度相等的两条弧是等弧;
④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.1个　　B.2个　　C.3个　　D.4个
2.如图,在☉O中,已知=,则AC与BD的关系是(　　)

A.AC=BD　　B.AC<BD　　C.AC>BD　　D.不确定
3.(2016广东广州荔湾期末)如图,AB是☉O的直径,BC、CD、DA是☉O的弦,且BC=CD=DA,则∠BCD等于(　　)

A.60°　　B.90°　　C.120°　　D.150°
4.如图,AB,CD是☉O的直径,=,若∠AOE=32°,则∠COE的度数是(　　)

A.32°　　B.60°　　C.68°　　D.64°
5.已知是☉O的一条弧,点A是弧的中点,连接AC,CD,则(　　)

A.CD=2AC　　B.CD>2AC　　C.CD<2AC　　D.不能确定
二、填空题
6.如图,已知AB是☉O的直径,PA=PB,∠P=60°,则所对的圆心角等于　　　　度. 

三、解答题
7.如图,∠AOB=90°,C、D是的三等分点,AB分别交OC、OD于点E、F,求证:AE=CD.

8.如图,在☉O中,弦AD、BC相交于点E,连接OE,已知=.
(1)求证:BE=DE;
(2)如果☉O的半径为5,AD⊥CB,DE=1,求AE的长.

24.1.3　弧、弦、圆心角
一、选择题
1.答案　A　①同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,故本选项错误;②被平分的弦是直径时不成立,故此选项错误;③能重合的弧是等弧,而长度相等的弧不一定能够重合,故此选项错误;④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴,此选项正确.故正确的有1个,选A.
2.答案　A　∵=,∴-=-,∴=,∴AC=BD.故选A.
3.答案　C　连接OC、OD,∵BC=CD=