:九年级数学上册24.1.2垂直于弦的直径同步检测（带答案）

24.1.2　垂直于弦的直径
测试时间:30分钟
一、选择题
1.一圆形玻璃被打碎后,其中四块碎片如图所示,若选择其中一块碎片带到商店,配制与原来大小一样的圆形玻璃,选择的是(　　)

A.①　　B.②　　C.③　　D.④
2.(2017贵州黔西南州中考)如图,在☉O中,半径OC与弦AB垂直于点D,且AB=8,OC=5,则CD的长是(　　)

A.3　　B.2.5　　C.2　　D.1
3.在某岛A的正东方向有台风,且台风中心B距离该岛40 km,台风中心正以30 km/h的速度向西北方向移动,距离台风中心50 km以内(包括边界)都受影响,则该岛受到台风影响的时间为(　　)

A.不受影响　　B.1 h　　C.2 h　　D.3 h

二、填空题
4.(2017湖南长沙中考)如图,AB为☉O的直径,弦CD⊥AB于点E,已知CD=6,EB=1,则☉O的半径为　　　　. 

5.(2017四川雅安中考)☉O的直径为10,弦AB=6,P是弦AB上一动点,则OP的取值范围是　　　　　. 
三、解答题
6.如图,AB为☉O的弦,☉O的半径为5,OC⊥AB于点D,交☉O于点C,且CD=1.
(1)求线段OD的长;
(2)求弦AB的长.

7.(2018福建龙岩新罗期末)“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的一个问题:“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”此问题的实质就是解决下面的问题:“如果CD为☉O的直径,弦AB⊥CD于E,CE=1寸,AB=10寸,那么直径CD的长为多少寸?”请你求出CD的长.

24.1.2　垂直于弦的直径
一、选择题
1.答案　B　第②块有一段完整的弧,可在这段弧上任作两条弦,作出这两条弦的垂直平分线,它们的交点即为圆心,进而可得半径.故选B.
2.答案　C　连接OA,设CD=x,∵OA=OC=5,∴OD=5-x,∵OC⊥AB,AB=8,∴由垂径定理可知AD=AB=4,由勾股定理可知52=42+(5-x)2,∴x=2(x=8舍去),∴CD=2.故选C.