:上海市初中毕业生统一学业考试数学试卷

上海市初中毕业生统一学业考试数学试卷

一、填空题（本大题共14题，满分42分）

1、计算：＝

2、分解因式：＝

3、计算：＝

4、函数的定义域是

5、如果函数，那么

6、点A(2，4)在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是

7、如果将二次函数的图象沿y轴向上平移1个单位，那么所得图象的函数解析式是

8、已知一元二次方程有一个根为1，那么这个方程可以是      （只需写出一个方程）

9、如果关于x的方程有两个相等的实数根，那么a＝

10、一个梯形的两底长分别为6和8，这个梯形的中位线长为

11、在△ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，且DE∥BC，如果AD＝2，DB＝4，AE＝3，那么EC＝

12、如图1，自动扶梯AB段的长度为20米，倾斜角A为α，高度BC为     米(结果用含α的三角比表示)。

13、如果半径分别为2和3的两个圆外切，那么这两个圆的圆心距是

14、在三角形纸片ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝3，折叠该纸片，使点A与点B重合，折痕与AB、AC分别相交于点D和点E（如图2），折痕DE的长为

二选择题：（本大题共4题，满分12分）

15、在下列实数中，是无理数的为        （   ）

A、0     B、－3。5     C、     D、

16、六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2、3、3、5、10、13，这六个数的中位数为       （    ）

A、3     B、4     C、5     D、6

17、已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，那么下列各式中，正确的是（  ）

A、   B、   C、   D、

18、在下列命题中，真命题是         （     ）

A、两个钝角三角形一定相似     B、两个等腰三角形一定相似

C、两个直角三角形一定相似     D、两个等边三角形一定相似

三、（本大题共3题，满分24分）

19、（本题满分8分）

解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来。

20、（本题满分8分）

解方程：

21、

（本题满分8分，每小题满分各为4分）

（1）在图3所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为        ；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为        ；

（2）在图4中，画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1

四、（本大题共4题，满分42分）

22、

（本题满分10分，每小题满分各为5分）

在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数的图象与x轴的负半轴相交于点C（如图5），点C的坐标为（0，－3），且BO＝CO

（1）

求这个二次函数的解析式；

（2）

设这个二次函数的图象的顶点为M，求AM的长。

23、

（本题满分10分）

已知：如图6，圆O是△ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高CD上，E、F分别是边AC和BC的中点，求证：四边形CEDF是菱形。

24、

（本题满分10分，第（1）、（2）、（3）小题满分各为2分，第（4）小题满分4分）

小明家使用的是分时电表，按平时段（6：00－22：00）和谷时段（22：00－次日6：00）分别计费，平时段每度电价为0。61元，谷时段每度电价为0。30元，小明将家里2005年1月至5月的平时段和谷时段的用电量分别用折线图表示（如图7），同时将前4个月的用电量和相应电费制成表格（如表1）

根据上述信息，解答下列问题：

（1）

计算5月份的用电量和相应电费，将所得结果填入表1中；

（2）

小明家这5个月的月平均用电量为     度；

（3）

小明家这5个月的月平均用电量呈     趋势（选择“上升”或“下降”）；这5个月每月电费呈     趋势（选择“上升”或“下降”）；