:高一上册期中考试数学试题

高一上册半期考试数学试题及答案

第一卷

一：选择题(每题5分共60分，每题只有一个正确答案)

1。下列函数中为指数函数的是(   D  )

2。 有五个关系式：①；②；③；④；⑤

其中正确的有

（

B ）

A。1个。    B。2个。

C。3个。

D。4个。

3。关于从集合A到集合B的映射，下面的说法错误的是    (  B  )

A． A中的每一个元素在B中都有象

B． A中的两个不同的元素在B中的象必不同

C． B中的元素在A中可以没有原象

D． B中的某元素在A中的原象可能不止一个

4。 全集 U = { 0， －1， －2， －3， －4 }，集合 M = { 0， －1， －2 }，

N = { 0， －3， －4 }，则 ( C U

M )∩N 为

(  B )

A。 { 0 }   B。 {－3， －4 }  C。 {－1， －2 }   D。 φ

5。下列函数中，值域是  0 ， + ∞ ) 的是

(  D )

A。

y =

B。

y = 2x + 1 ( x ＞0 )

C。 y = x

2 + x + 1      D。 y =

6。 下列各图形中，是函数的图象的是(    D   )

7。给出下列函数：（1）y=； (2) y=x； x； (3) y=x2+； (4)y=x2+c

其中偶函数的有（  B ）

A 。

1个

B。 2个    C。 3个    D。 4个

8。满足条件 { 0， 1 }∪A = { 0， 1 } 的所有的集合A的个数是( D  )

A。 1 个    B。 2 个    C。

3 个    D。

4 个

9。已知函数的定义域是，，当时，是单调递减；当时，是单调递增，则 的最小值为(

B   )

10全集U={1，2，3，，9}

则B=(

D  )

11。 设函数

则关于x的方程解的个数为   （ C  ）

A．1      B．2      C．3      D．4

12。已知二次函数在是单调递减函数，则的取值范围是( C  )

第一卷

一。选择题答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

D

B

B

B

D

D

B

D

B

D

C

C

第二卷

二：填空题(每题4分16分)

总分_______________

13。函数f(x)=的定义域是

14。已知，则1

15。已知f(x)=x2+1， 则f(x+1)=。

16。 已知全集U={三角形}，A={直角三角形}，则CUA=

三：解答题(6题74分)

17。 已知全集为R，集合A={}，B={}

(1)(用区间表示)   (2)若，求

(3)若，求a的取值范围；(13分)

解：  (1) =

(4分)

(2)

当  则

= (9分)

(3)用数轴分析得，且

(13分)

18。已知的定义域为，当时的图像为线段，当时的图像为抛物线的一部分，且顶点为。又已知，求的解析式(13分)

解：  当时的图像为线段，设(2分)

由已知故

时。

(6分)

当时的图像为抛物线的一部分， 且顶点为

设，又

(8分)

当时

(12分)

(13分)

19。已知   (12分)

(1)  求，，(2)画出的图像

(2)  若，问为何值时，方程没有根?有一个根?两个根?

解。(1)。 (4分)

(2)略   (8分)(画错一段扣2分，画错两段扣4分)

(3)由图像观察得，无解

当且时只有一个根

当，或时有两个根    (12分)

20设A=， B=

其中a，如果AB=B，求实数a 的范围(12分)

解。由条件得由AB=B得

(1)，方程无解，

则得

(4分)

(2)，则，得，或

检验，满足条件

(8分)

(3)，则

得或检验不合条件舍去

(12分)

(没有检验的扣2分)

21。已知函数，（为正常数），且  (12分)

函数与的图象交点在轴上。

(1)求的值；  (2)判断的奇偶性；

(3)求函数的最小值；

解。 (1)的图象与轴交点为(0，1)， 过(0，1)点

(3分)

(2)

由(1)得=

，，又

为非奇非偶函数(7分)

(3)当时=

在单调递增， ，最小为4。

当时， ==

当时最小为(11分)

综上当时最小为(12分)

22。已知函数()(12分)

(1)

若能表示成一个奇函数和一个偶函数的和，求和的解析式

(2)

若函数在区间上是增函数；函数是减函数，求的取值范围；

(3)

在满足(2)的条件下，比较与的大小

解。(1) ==

==(4分)

(2) 的对称轴为

函数在区间上是增函数

。

又=是减函数，

(8分)

(3)

<0>

的对称轴为

都在内，且(10分)

>

(12分)