:九年级上期第一次月考数学试题

九年级上期第一次月考数学试题

(本试卷共8页，满分150分，时间120分钟)

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，下列各题只有一个结论是正确的，请把正确选项的代号填入题后括号内．）

1、下列计算正确的是(  )

（A）．

（B）

（C）        （D）

2、下列二次根式中与是同类二次根式的是（  ）

（

3、下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（    ）

(A)          (B)

(C)         (D)

4、用配方法解方程x2＋x－1＝0，配方后所得方程是（  ）

（A）(x－)2＝

（B）(x＋)2＝

（C） (x＋)2＝          （D）(x－)2＝

5、已知：是整数，则满足条件的最小正整数为（  ）

（A）2      （B）3    （C）  4   （D）

6、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （  ）

（A）

（B）

（C）

（D）

7、已知则点关于原点的对称点在（  ）

（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限

8、若x为任意实数时，二次三项式的值都不小于0，则常数c满足的条件是(  )

（A） ≥0      （B）c≥9  （C）c＞0    （D）c＞9

9．已知：是两个连续自然数，且．设，则（  ）

（Ａ）总是奇数

（Ｂ）总是偶数

（Ｃ）．有时是奇数，有时是偶数   （Ｄ）有时是有理数，有时是无理数

10．如图，在等边中，，点在上，

且，点是上一动点，连结，将线段

绕点逆时针旋转得到线段．要使点恰好落在

上，则的长是（  ）

（A）4       （B）5     （C）6     （D）8

二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分，请把最后结果填在题中横线上．）

11、要使二次根式有意义，应满足的条件是

．

12、已知，那么点关于原点对称的点的坐标是

。

13、计算：  =

。

14、在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是则

，

。

15、方程的解是

。

16、若是关于一元二次方程方程

的一个根，则＝

．

17、在平面直角坐标系中，点的坐标为，将绕原点按顺时针方向旋转得到，则点的坐标是

．

18、某药品原价每盒元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒元，若设该药品平均每次降价的百分率是，则可得方程______

．

19、如图，是等腰内一点，是斜边，如果将绕点 逆时针方向旋转到的位置，则的度数是   。

20、如图，将一块斜边长为12cm，∠B=60°的直角三角板ABC，绕点C沿逆时针方向旋转90°至△A’B’C’的位置，再沿CB向右平移，使点B’刚好落在斜边AB上，那么此三角板向右平移的距离是________________cm。（用含根号的式子表示）

（第19题图）

（第20题图）

三、解答题：（本大题共8个小题，共80分。）

21、计算（8分）

（1）

（2）

22、解下列方程（12分）

（1）

（2）

（3）

23、（本小题8分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：

（1）作出格点关于直线DE对称的；(2分)

（2）作出绕点顺时针方向旋转90°后的；(3分)

（3）求的周长．(3分)

24．（本小题10分）在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画（如图①）的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图②）．如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽．

25、（本小题10分）某工厂生产的某种产品按质量分为1 0个档次．第1档次(最低档次)的产品一天能生产7 6件，每件利润10元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少4件．若生产某档次的产品一天的总利润为1080元，求该产品的质量档次．

26、（本小题10分）

某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60 000kg，求南瓜亩产量的增长率．

27．（本小题10分）

如图27-1，已知为正方形的对角线上一点(不与重合)，且四边形也是正方形

(1) 求证：。（4分）

(2) 如图27-2，试选取正方形的两个顶点，分别与正方形的两个顶点连结，使得到的两条线段在正方形绕点按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等，并证明你的结论 。（6分）

28．（本小题12分）

如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题。

（1）在第n个图中，第一横行共_______块瓷砖，第一竖列共有_______块瓷砖。（均用含n的代数式表示）（2分）

（2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，请写出y与（1）中的n的函数。（2分）

（3）按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值。（4分）

（4）是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过列方程计算说明理由。（4分）