专题训练(3) 解直角三角形常见的七种方法
方法一 已知两边解直角三角形
1．在△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，根据下面的条件解直角三角形．
(1)b＝，c＝2 ；(2)a＝4，b＝4 。
2．如图1，已知AD为△BAC的角平分线，且AD＝2，AC＝，∠C＝90°，求BC的长及AB的长．
方法二 已知一边和一个锐角解直角三角形
3．在△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，根据下列条件解直角三角形．
(1)∠A＝60°，a＝6；
(2)∠A＝30°，b＝10 。
4．已知：如图2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝，D为BC边上一点，且BD＝2AD，∠ADC＝60°，求△ABC的周长．(结果保留根号)
方法三 已知一边和一锐角的三角函数值解直角三角形
5．2018·自贡改编如图3，在△ABC中，CH⊥AB于点H，BC＝12，tanA＝，∠B＝30°；求AC和AB的长．
6．如图4，在△ABC中，∠ACB＝90°，sinA＝，BC＝8，D是AB的中点，过点B作直线CD的垂线，垂足为E。
(1)求线段CD的长；
(2)求cos∠DBE的值．
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