:沪科版九年级数学上册第23章 解直角三角形专题训练 (共3份打包) 专题训练（2）解直角三角形应用中的五种基本图形

专题训练(2) 解直角三角形应用中的五种基本图形

基本图形一 “独立”型

1．如图1，一辆小车沿倾斜角为α的斜坡向上行驶13米，已知cosα＝，则小车上升的高度是(  )

A．5米 B．6米 C．6。5米 D．12米

2．2018·遵义 如图2，吊车在水平地面上吊起货物时，吊绳BC与地面保持垂直，吊臂AB与水平线的夹角为64°，吊臂底部A距地面1。5 m．(计算结果精确到0。1 m．参考数据sin64°≈0。899，cos64°≈0。438，tan64°≈2。050)

(1)当吊臂底部A与货物的水平距离AC为5 m时，吊臂AB的长为________m；

(2)如果该吊车吊臂的最大长度AD为20 m，那么从地面上吊起货物的最大高度约是多少(吊钩的长度与货物的高度忽略不计)?

基本图形二 “组合”型

3．王浩同学用木板制作一个带有卡槽的三角形手机架，如图3所示．已知AC＝20 cm，BC＝18 cm，∠ACB＝50°，王浩的手机长度为17 cm，宽为8 cm，王浩同学能否将手机放入卡槽AB内？请说明你的理由．(参考数据：sin50°≈0。8，cos50°≈0。6，tan50°≈1。2)

4．A，B两地被大山阻隔，若要从A地到B地，只能沿着如图4所示的公路先从A地到C地，再由C地到B地．现计划开凿隧道使A，B两地直线贯通，经测量得∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，AC＝20 km，求隧道开通后与隧道开通前相比，从A地到B地的路程将缩短多少．(结果精确到0。1 km。参考数据：≈1。414，≈1。732)