第13课时 正切函数的图象与性质
课时目标
1。掌握正切函数的性质，并会应用其解题．
2．了解正切函数的图象，会利用其解决有关问题．
识记强化
1．正切函数y＝tanx的最小正周期为π；y＝tan(ωx＋φ)的最小正周期为。
2．正切函数y＝tanx的定义域为，值域为R。
3．正切函数y＝tanx在每一个开区间，k∈Z内均为增函数．
4．正切函数y＝tanx为奇函数．
5．对称性：正切函数的图象关于原点对称，正切曲线都是中心对称图形，其对称中心坐标是(k∈Z)．正切函数无对称轴．
课时作业
一、选择题
1．函数y＝5tan(2x＋1)的最小正周期为( )
A。 B。
C．π D．2π
答案：B
2．函数f(x)＝的奇偶性是( )
A．奇函数
B．偶函数
C．既是奇函数，又是偶函数
D．既不是奇函数，也不是偶函数
答案：A
解析：要使函数f(x)＝ 有意义，
必须使，
即x≠kπ＋且x≠(2k＋1)π，k∈Z。
所以函数f(x)＝的定义域关于原点对称．
又因为f(－x)＝＝＝－f(x)，
所以函数f(x)＝为奇函数．故选A。
3．下列函数中，周期为π，且在上单调递增的是( )
A．y＝tan|x| B．y＝|tanx|
C．y＝sin|x| D．y＝|cosx|
答案：B
解析：画函数图象，通过观察图象，即可解决本题．
4．函数y＝tan(＋)的单调递增区间是( )
A．(－∞，＋∞)
B。，k∈Z
C。，k∈Z
D。，k∈Z
答案：C
解析：由y＝tanx的单调递增区间为，
∴kπ－＜＋＜kπ＋，k∈Z
⇒2kπ－＜x＜2kπ＋，k∈Z。故选C。
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