:1.2余弦定理

1。2余弦定理

（时间：40分钟 满分：75分）

一、选择题（每小题5分，共30分）

1。在△ABC中，若2sin Acos B=sin C，则△ABC的形状一定是( )

(A)等腰直角三角形 (B)直角三角形

(C)等腰三角形 (D)等边三角形

【解析】选C。2sinA cosB=sin(A+B)+sin(A-B)，又∵2sinA cosB=sinC=sin(A+B)，

∴sin(A-B)=0，∴A=B，∴△ABC为等腰三角形。

2。已知中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若的面积为S，且等于 （  ）

A． B． C． D．

【解析】 由得，即，所以，又，所以，即，所以，

即，选 C．

3。在△ABC中，D为边BC上的一点，BD=DC，∠ADB=120°，AD=2，BC=-1，则∠BAC为( )

(A)30° (B)60° (C)120° (D) 150°

4。在△ABC中，AC=，BC=2，B=60°，则BC边上的高等于( )

(A) (B) (C) (D)

5。在△ABC中，内角A．B．C的对边分别为a、b、c，且，则△ABC是 （  ）

A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等边三角形

【解析】由得，，

所以，所以，即三角形为钝角三角形，选A．

6。设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为，若三边的长为连 续 的三个正整数，且A＞B＞C，，则sin A∶sin B∶sin C为（ ）

(A)4∶3∶2 (B)5∶6∶7 (C)5∶4∶3 (D)6∶5∶4

二、填空题（每小题5分，共15分）

7。在中，角A，B，C新对的边分别为a，b，c，若，，则角

B=________。

【解析】由得，所以。由正弦定理得，即，解得，所以，所以。

8。在△ABC中，若，则△ABC的形状为_______。

9。在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则c=    。