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课时训练(十五) 二次函数的实际应用
(限时:40分钟)
|夯实基础|
1.[2019·山西] 北中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥,它由五个高度不同,跨径也不同的抛物线型钢拱通过吊杆,拉索与主梁相连.最高的钢拱如图K15-1所示,此钢拱(近似看成二次函数的图象——抛物线)在同一竖直平面内,与拱脚所在的水平面相交于A,B两点,拱高为78米(即最高点O到AB的距离为78米),跨径为90米(即AB=90米),以最高点O为坐标原点,以平行于AB的直线为x轴建立平面直角坐标系,则此抛物线型钢拱的函数表达式为 ( )
图K15-1
A.y=26675x2 B.y=-26675x2
C.y=131350x2 D.y=-131350x2
2.如图K15-2是拱形大桥的示意图,桥拱与桥面的交点为O,B,以点O为原点,水平直线OB为x轴,建立平面直角坐标系,桥的拱形可近似看成抛物线y=-1400(x-80)2+16,桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面CD处,有AC⊥x轴,若OA=10米,则桥面离水面的高度AC为 ( )
图K15-2
A.16940米 B.174米
C.16740米 D.154米
3.[2019·菏泽]从地面竖直向上抛出一小球,小球的高度h(单位:m)与小球运动时间t(单位: s)之间的函数关系如图K15-3所示.下列结论:
①小球在空中经过的路程是40 m;
②小球抛出3秒后,速度越来越快;
③小球抛出3秒时速度为0;
④小球的高度h=30 m时,t=1.5 s.
其中正确的是 ( )
图K15-3
A.①④ B.①② C.②③④ D.②③
4.[2018·威海] 如图K15-4,将一个小球从斜坡的点O处抛出,小球的抛出路线可以用二次函数y=4x-12x2刻画,斜坡可以用一次函数y=12x刻画,下列结论错误的是 ( )
图K15-4
A.当小球抛出高度达到7.5 m时,小球距O点水平距离为3 m
B.小球距O点水
