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提分专练(六) 切线的性质与判定
|类型1| 切线的性质
1.[2019·毕节]如图T6-1,点P在☉O外,PC是☉O的切线,C为切点,直线PO与☉O相交于点A,B.
(1)若∠A=30°,求证:PA=3PB;
(2)小明发现,∠A在一定范围内变化时,始终有∠BCP=12(90°-∠P)成立.请你写出推理过程.
图T6-1
2.[2019·贺州]如图T6-2,BD是☉O的直径,弦BC与OA相交于点E,AF与☉O相切于点A,交DB的延长线于点F,∠F=30°,∠BAC=120°,BC=8.
(1)求∠ADB的度数;
(2)求AC的长度.
图T6-2
3.[2018·沈阳] 如图T6-3,BE是☉O的直径,点A和点D是☉O上的两点,过点A作☉O的切线交BE的延长线于点C.
(1)若∠ADE=25°,求∠C的度数;
(2)若AB=AC,CE=2,求☉O的半径长.
图T6-3
4.[2018·随州] 如图T6-4,AB是☉O的直径,点C为☉O上一点,CN为☉O的切线,OM⊥AB于点O,分别交AC,CN于D,M两点.
(1)求证:MD=MC;
(2)若☉O的半径为5,AC=45,求MC的长.
图T6-4
|类型2| 切线的判定
5.[2019·常德] 如图T6-5,☉O与△ABC的AC边相切于点C,与AB,BC边分别交于点D,E,DE∥OA,CE是☉O的直径.
(1)求证:AB是☉O的切线;
(2)若BD=4,CE=6,求AC的长.
图T6-5
6.[2018·青海] 如图T6-6,△ABC内接
