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提分专练(三) 反比例函数综合问题
|类型1| 反比例函数与几何图形的面积问题
1.[2019·龙东地区改编]如图T3-1,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,平行四边形OABC的顶点A在反比例函数y=1x(x>0)的图象上,顶点B在反比例函数y=5x(x>0)的图象上,点C在x轴的正半轴上,则平行四边形OABC的面积是 .
图T3-1
2.[2019·衢州]如图T3-2,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,▱ABCD的边AB在x轴上,顶点D在y轴的正半轴上,点C在第一象限,将△AOD沿y轴翻折,使点A落在x轴上的点E处,点B恰好为OE的中点,DE与BC交于点F.若y=kx(k≠0)的图象经过点C.且S△BEF=1,则k的值为 .
图T3-2
3.[2019·兰州] 如图T3-3,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y=kx(k≠0)的图象过等边三角形BOC的顶点B,OC=2,点A在反比例函数图象上,连接AC,AO.
(1)求反比例函数y=kx(k≠0)的表达式;
(2)若四边形ACBO的面积是33,求点A的坐标.
图T3-3
|类型2| 反比例函数与一次函数的综合问题
4.[2018·贵港] 如图T3-4,已知反比例函数y=kx(x>0)的图象与一次函数y=-12x+4的图象交于A和B(6,n)两点.
(1)求k和n的值;
(2)若点C(x,y)也在反比例函数y=kx(x>0)的图象上,求当2≤x≤6时,函数值y的取值范围.
图T3-4
5.[2019·岳阳] 如图T3-5,双曲线y=mx经过点P(2,1),且与直线y=kx-4(k<0>
(1)求m的值;
(2)求k的取值范围.
图T3-5
6.[2018·宜宾] 如图T3-6,已知反比例函数
