:九年级上 一元二次方程根与系数的关系试卷（含答案）

: 一元二次方程根与系数的关系
1.一元二次方程的根与系数的关系：如果方程有两个实数根，，那么，
2.一元二次方程的根与系数的关系的重要变形公式
（1）；
（2）；
（3）；
（4）
一、单选题
1．若方程3x2-4x-4=0的两个实数根分别为x1，x2，则x1+x2=
A． -4 B．3 C． D．
2．如果关于的方程的两根分别为，，那么、的值是（ ）.
A．， B．， C．， D．，
3．若关于x的一元二次方程的两个实数根，.则k的取值范围为（ ）
A． B．－1 C． D．
4．若x，x是一元二次方程x﹣2x﹣3＝0的两个根，则x•x的值是（  ）
A.3 B.﹣3 C.2 D.﹣2

5．设x1、x2是一元二次方程x2+x-3=0的两根，则x13-4x22+15等于（   ）
A.8 B.-4 C.6 D.0
6．已知关于的方程有一个根为，则它的两根之积为  
A．3 B．2 C． D．
7．方程的大根与小根之差是  ）
A．0 B．1 C．m D．m+1
8．一元二次方程的两根为，，则的值是（ ）
A．4 B． C．3 D．
9．已知是关于的一元二次方程的两个实数根，且，，则的值分别是（ ）
A．-3，1 B．3，1 C．，-1 D．，1
10．已知方程 x2-2x-3=0 的两个实数根为，则代数式的值为（ ）
A．-5 B．5 C．-1 D．1


二、填空题
11．若是关于的方程的一个根，则方程的另一个根是_________.
12．一元二次方程的两根为，，若，则______.
13．已知方程x2+2x-2 = 0 ,则它的两根的倒数和为_________.
14．设m，n是一元二次方程x2＋2x－7＝0的两个根，则m2＋n2＝__________．

三、解答题
15．已知关于x的方程（m为常数）
（1）求证：不论m为何值，该方程总有实数根；
（2）若该方程有一个根