:任意角和弧度制及任意角的三角函数1

:第01节 任意角和弧度制及任意角的三角函数
【考纲解读】
考 点
考纲内容
5年统计
分析预测
1.任意角的概念、弧度制
了解角、角度制与弧度制的概念，掌握弧度与角度的换算.
无
1.三角函数的定义；
2.扇形的面积、弧长及圆心角.
3.备考重点：
(1) 理解三角函数的定义；
(2) 掌握扇形的弧长及面积计算公式.
2.三角函数的定义
理解正弦函数、余弦函数、正切函数的定义.
无
【知识清单】
1．象限角及终边相同的角
1．任意角、角的分类：
①按旋转方向不同分为正角、负角、零角．
②按终边位置不同分为象限角和轴线角．
(2)终边相同的角：
终边与角α相同的角可写成α＋k·360°(k∈Z)．
2.弧度制：
①1弧度的角：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角．
②规定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零，|α|＝，l是以角α作为圆心角时所对圆弧的长，r为半径．
③用“弧度”做单位来度量角的制度叫做弧度制．比值与所取的r的大小无关，仅与角的大小有关．
3.弧度与角度的换算：360°＝2π弧度；180°＝π弧度．
对点练习：
下列与的终边相同的角的表达式中正确的是(　　)
A.2kπ＋45°(k∈Z) B.k·360°＋π(k∈Z)
C.k·360°－315°(k∈Z) D.kπ＋(k∈Z)
【答案】C.

确.
2．三角函数的定义
1.任意角的三角函数定义：
设α是一个任意角，角α的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么角α的正弦、余弦、正切分别是：sin α＝y，cos α＝x，tan α＝，它们都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数．
2． 三角函数在各象限内的符号口诀是：一全正、二正弦、三正切、四余弦
3.三角函数线
设角α的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆相交于点P，过P作PM垂直于x轴于M.由