:正弦函数、余弦函数的性质(一)

:1.4.2　正弦函数、余弦函数的性质(一)

课时目标　1.了解周期函数、周期、最小正周期的定义.2.会求f(x)＝Asin(ωx＋φ)及y＝Acos(ωx＋φ)的周期.3.掌握y＝sin x，y＝cos x的周期性及奇偶性．

1．函数的周期性
(1)对于函数f(x)，如果存在一个______________，使得当x取定义域内的____________时，都有____________，那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期．
(2)如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的__________________．
2．正弦函数、余弦函数的周期性
由sin(x＋2kπ)＝________，cos(x＋2kπ)＝________知y＝sin x与y＝cos x都是______函数，____________________都是它们的周期，且它们的最小正周期都是________．
3．正弦函数、余弦函数的奇偶性
(1)正弦函数y＝sin x与余弦函数y＝cos x的定义域都是______，定义域关于________对称．
(2)由sin(－x)＝________知正弦函数y＝sin x是R上的______函数，它的图象关于______对称．
(3)由cos(－x)＝________知余弦函数y＝cos x是R上的______函数，它的图象关于______对称．


一、选择题
1．函数f(x)＝sin(－)，x∈R的最小正周期为(　　)
A. B．π C．2π D．4π
2．函数f(x)＝sin(ωx＋)的最小正周期为，其中ω>0，则ω等于(　　)
A．5 B．10 C．15 D．20
3．设函数f(x)＝sin，x∈R，则f(x)是(　　)
A．最小正周期为π的奇函数
B．最小正周期为π的偶函数
C．最小正周期为的奇函数
D．最小正周期为的偶函数
4．下列函数中，不是周期函数的是(　　)
A．y＝|cos x| B．y＝cos|x|
C．y＝|sin x| D．y＝sin|x|