:浙教版九年级上数学专题复习三：二次函数图象与方程(有答案)

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专题复习三二次函数图象与方程、不等式

数形结合是用二次函数解方程及不等式的重要思想方法，其关键在于读懂图象，由图象的交点坐标来解方程，由图象的上下关系来确定不等式的解.

1.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则当函数值y＞0时，x的取值范围是(D).
A.x＜-1 B.x＞3 C.-1＜x＜3 D.x＜-1或x＞3
(第1题) (第2题) (第3题)
2.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0，a，b，c为常数)的图象如图所示，则ax2+bx+c=m有实数根的条件是(A).
A.m≥-2 B.m≥5 C.m≥0 D.m＞4
3.一组二次函数y=x2+3x-5的自变量x与函数值y的对应值如下表所示：
x
1
1.1
1.2
1.3
1.4
y
-1
-0.49
0.04
0.59
1.16
那么方程x2+3x-5=0的一个近似根是(C).
A.1B.1.1C.1.2D.1.3
4.借助于二次函数y=(x+2)(x-3)的图象，我们知道不等式(x+2)(x-3)＜0的实数解是-2＜x＜3.请类比反向分析：当不等式ax2+bx+c＜0(a≠0)对于任意实数x都成立时，其对应二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是下图中的(D).
A.B.C.D.
5.若直线y=m(m为常数)与函数y=的图象恒有三个不同的交点，则常数m的取值范围是 0＜m＜2．

(第6题)
6.根据如图所示的函数图象，可得不等式ax2+bx+c＜的解为 x＜-3或0＜x＜2或x＞3 ．
7.在平面直角坐标系中，二次函数y1=ax2+bx+c(a>0)与一次函数y2=ax+c的图象交于A,B两点，已知点B的横坐标为2，当y1＜y2时，自变量x的取值范围是 0＜x＜2 ．
8.二次函数y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a≠0)，给出下列说法：①若b2-4ac=0，则抛物线的顶点一定在x轴上；②若a-b+c=0，则抛物线必过点(-1，0)；③若a＞0，且一元二次方程ax2+bx+c=0有两根x1，x2(x1＜x2)，则a