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课时提升作业 六
比 较 法
一、选择题(每小题6分,共18分)
1.设t=a+2b,s=a+b2+1,则下列t与s的大小关系中正确的是 ( )
A.t>s B.t≥s C.t<s d.t≤s= br=>【解析】选D.s-t=(a+b2+1)-(a+2b)
=(b-1)2≥0,所以s≥t.
【补偿训练】已知a>2,b>2,则 ( )
A.ab≥a+b B.ab≤a+b
C.ab>a+b D.ab<a>【解析】选C.因为a>2,b>2,所以-1>0,-1>0,则ab-(a+b)
=a+b>0.
所以ab>a+b.
2.(2016·商丘高二检测)给出下列命题:
①当b>0时,a>b>1;②当b>0时,a<b>0,b>0时,>1a>b;④当ab>0时,>1a>b.其中真命题是 ( )
A.①②③ B.①②④
C.④ D.①②③④
【解析】选A.①当b>0时,>1-1>0>0,
即a>b>1,故①正确;
②当b>0时,即a<b>由>1-1>0>0,知b>0时,
>1a>b,b1a<b>3.已知a>b>-1,则与的大小关系为 ( )
A.> B.<
C.≥ D.≤
【解析】选B.因为a>b>-1,所以a+1>0,b+1>0,a-b>0,则-=所以<.
二、填空题(每小题6分,共12分)
4.(2016·大同高二检测)设P=a2b2+5,Q=2ab-a2-4a,若P>Q,则实数a,b满足的
