:高中数学人教A版选修4-1章末综合测评2 Word版含解析

:章末综合测评(二)
(时间120分钟，满分150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．在⊙O中，∠AOB＝84°，则弦AB所对的圆周角是(  )
【导学号：07370050】
A．42°    B．138°
C．84° D．42°或138°
【解析】 弦AB所对的弧的度数为84°或276°，故其所对的圆周角为42°或138°.
【答案】 D
2．如图1，一圆内切四边形ABCD，且AB＝16，CD＝10，则四边形的周长为(  )

图1
A．50 B．52
C．54 D．56
【解析】 由切线长定理知CD＋AB＝AD＋BC.
AB＋CD＝26，∴AB＋BC＋CD＋AD＝52.
【答案】 B
3．如图2，⊙O经过⊙O1的圆心，∠ADB＝α，∠ACB＝β，则α与β之间的关系是(  )

图2
A．β＝α
B．β＝180°－2α
C．β＝(90°－α)
D．β＝(180°－α)
【解析】 如图所示，分别连接AO1，BO1.
根据圆内接四边形的性质定理，可得
∠AO1B＋∠ADB＝180°，
∴∠AO1B＝180°－∠ADB＝180°－α.
∠ACB＝∠AO1B，
∴β＝(180°－α)，故选D.
【答案】 D
4.如图3所示，∠A＝50°，∠ABC＝60°，BD是⊙O的直径，则∠AEB等于
(  )

图3
A．70° B．110°
C．90° D．120°
【解析】 由题意知，∠D＝∠A＝50°，
∠BCD＝90°，
∴∠CBD＝90°－50°＝40°，
又∠ACB＝180°－50°－60°＝70°，
∴∠AEB＝∠CBD＋∠ACB＝40°＋70°＝110°.
【答案】 B
5．如图4，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，直线MN切⊙O于点C，BE∥MN交AC于点E，若AB＝6