:高中数学人教版选修1-2课时提升作业（四） 2演绎推理

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课时提升作业(四)
演绎推理
(25分钟 60分)
一、选择题(每小题5分，共25分)
1.(2015·福州高二检测)有一段演绎推理是这样的“任何实数的平方都大于0，因为a∈R，所以a2>0”，结论显然是错误的，是因为(  )
A.大前提错误 B.小前提错误
C.推理形式错误 D.非以上错误
【解析】选A.任何实数的平方大于0，
因为a是实数，所以a2>0.
大前提：任何实数的平方大于0是不正确的.
2.在“△ABC中，E，F分别是边AB，AC的中点，则EF∥BC”的推理过程中，大前提是(  )
A.三角形的中位线平行于第三边
B.三角形的中位线等于第三边长的一半
C.E，F为AB，AC的中点
D.EF∥BC
【解析】选A.本题的推理形式是三段论，其大前提是一个一般的结论，即三角形中位线定理.
【补偿训练】已知推理：“因为△ABC的三边长依次为3，4，5，所以△ABC是直角三角形”.若将其恢复成完整的“三段论”，则大前提是     .
【解析】根据已知的推理，可知32+42=52，满足直角三角形的三条边的性质，故大前提是一条边的平方等于其他两条边的平方和的三角形是直角三角形.
答案：一条边的平方等于其他两条边的平方和的三角形是直角三角形
【拓展延伸】用三段论写推理过程的关注点

(1)用三段论写推理过程时，关键是明确大、小前提，三段论中的大前提提供了一个一般性的原理，小前提指出了一种特殊情况，两个命题结合起来，揭示一般原理与特殊情况的内在联系.
(2)有时可省略小前提，有时甚至也可大前提与小前提都省略.在寻找大前提时，可找一个使结论成立的充分条件作为大前提.
3.(2015·登封高二检测)下面是一段“三段论”推理过程：若函数f(x)在(a，