:高中数学人教A版选修1-2章末综合测评2

:章末综合测评(二) 推理与证明
(时间120分钟，满分150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)
1．数列2,5,11,20，x,47，…中的x等于(  )
A．28  B．32
C．33 D．27
【解析】 观察知数列{an}满足：a1＝2，an＋1－an＝3n，故x＝20＋3×4＝32.
【答案】 B
2．(2016·汕头高二检测)有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数f(x)，若f(x0)＝0，则x＝x0是函数f(x)的极值点．因为f(x)＝x3在x＝0处的导数值f′(0)＝0，所以x＝0是f(x)＝x3的极值点．以上推理中(  )
A．大前提错误 B．小前提错误
C．推理形式错误 D．结论正确
【解析】 大前提是错误的，若f′(x0)＝0，x＝x0不一定是函数f(x)的极值点，故选A.
【答案】 A
3．下列推理过程是类比推理的是(  )
A．人们通过大量试验得出掷硬币出现正面的概率为
B．科学家通过研究老鹰的眼睛发明了电子鹰眼
C．通过检测溶液的pH值得出溶液的酸碱性
D．数学中由周期函数的定义判断某函数是否为周期函数
【解析】 A为归纳推理，C，D均为演绎推理，B为类比推理．
【答案】 B
4．下面几种推理是合情推理的是(  )
①由圆的性质类比出球的有关性质；
②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180°归纳出所有三角形的内角和都是180°；
③由f(x)＝sin x，满足f(－x)＝－f(x)，x∈R，推出f(x)＝sin x是奇函数；
④三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得凸多边形内角和是(n－2)·180°.
A．①② B．①③④
C．①②④ D．②④
【解析】 合情推理分为类比推理和归纳推理，①是类比推理，②④是归纳推理，③是演绎推理．
【答案】 C