:高中数学人教A版选修1-2学业分层测评8 ：数系的扩充和复数的概念

:学业分层测评
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[学业达标]
一、选择题
1．复数－2i的实部与虚部分别是(  )
A．0,2 B．0,0
C．0，－2 D．－2,0
【解析】 －2i的实部为0，虚部为－2.
【答案】 C
2．(2016·鹤岗高二检测)若复数(a2－3a＋2)＋(a－1)i是纯虚数，则实数a的值为(  )
A．1 B．2
C．－1或－2 D．1或2
【解析】 由得a＝2.
【答案】 B
3．若a，b∈R，i是虚数单位，且b＋(a－2)i＝1＋i，则a＋b的值为(  )
A．1 B．2
C．3 D．4
【解析】 由b＋(a－2)i＝1＋i，得b＝1，a＝3，所以a＋b＝4.
【答案】 D
4．在下列命题中，正确命题的个数是(  )
①两个复数不能比较大小；
②若z1和z2都是虚数，且它们的虚部相等，则z1＝z2；
③若a，b是两个相等的实数，则(a－b)＋(a＋b)i必为纯虚数．
A．0 B．1
C．2 D．3
【解析】 两个复数，当它们都是实数时，是可以比较大小的，故①错误；
设z1＝a＋bi(a，b∈R，b≠0)，z2＝c＋di(c，d∈R，且d≠0)，因为b＝d，所以z2＝c＋bi.
当a＝c时，z1＝z2，当a≠c时，z1≠z2，故②错误；
③当a＝b≠0时，(a－b)＋(a＋b)i是纯虚数，当a＝b＝0时，(a－b)＋(a＋b)i＝0是实数，故③错误，因此选A.
【答案】 A
5．下列命题中，正确命题的个数是(  )
①若x，y∈C，则x＋yi＝1＋i的充要条件是x＝y＝1；
②若a，b∈R且a>b，则a＋i>b＋i；
③若x2＋y2＝0，则x＝y＝0.
A．0 B．1   
C．2    D．3
【解析】 对于①，由于x，y∈C，所以x，y不一定是x＋yi的实部和虚部，故①是假命题；
对于②，由于两个虚数不能比较大小，故②是假命题；
对于③，如12