:人教A版高中数学选修1-1：综合质量评估

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综合质量评估
第一至第三章
(120分钟 150分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.“x>3”是“不等式x2-2x>0”的 (  )
A.充分不必要条件
B.充分必要条件
C.必要不充分条件
D.非充分必要条件
【解析】选A.解不等式x2-2x>0得x<0>2,故“x>3”是“不等式x2-2x>0”的充分不必要条件.
2.(2016·临沂高二检测)命题:“∀x∈R,都有x2-x+1>0”的否定是 (  )
A.∀x∈R,都有x2-x+1≤0
B.∃x0∈R,使-x0+1>0
C.∃x0∈R,使-x0+1≤0
D.∃x0∈R,使x2-x0+1<0> 【解析】选C.全称命题的否定是特称命题.
3.函数y=f(x)的图象如图1所示,则y=f′(x)的图象可能是 (  )

【解析】选D.由函数y=f(x)的图象可知当x<0>0,当x>0时,函数单调递减,故f′(x)<0> 4.(2016·河南南阳高二期末)若函数f(x)=x3+ax2+3x-9在x=-1时取得极值,则a等于 (  )
A.1 B.2 C.3 D.4
【解析】选C.f′(x)=3x2+2ax+3.由题意知f′(-1)=0,解得a=3.
5.设曲线y=ax2在点(1,a)处的切线与直线2x-y-6=0平行,则a的值为 (  )
A.1 B. C.- D.-1
【解析】选A.y′=2ax,于是曲线y=ax2在点(1,a)处切线的斜率为2a,由题意得2a=2,解得a=1.
6.已知点P是双曲线-=1(a>0)上一点,双曲