:人教A版高中数学选修1-1课时提升作业（十八） ：变化率问题，导数的概念

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课时提升作业(十八)
变化率问题 导数的概念
(25分钟 60分)
一、选择题(每小题5分,共25分)
1.一物体的运动满足函数s=3+2t,则在这段时间内的平均速度是
 (  )
A.0.41 B.2 C.0.3 D.0.2
【解析】选B.Δs=(3+2×2.1)-(3+2×2)=0.2,
Δt=2.1-2=0.1,所以==2.
2.(2015·宝鸡高二检测)如果函数f(x)=ax+b在区间上的平均变化率为3,则a= (  )
A.-3 B.2 C.3 D.-2
【解析】选C.根据平均变化率的定义,可知==a=3.
3.(2015·西安高二检测)如果质点A的运动满足函数:s(t)=-,则在t=3秒时的瞬时速度为 (  )
A.- B. C.- D.
【解题指南】先求出,再求出t=3秒时的瞬时速度.
【解析】选D.Δs=s(3+Δt)-s(3)=-+=,=,在t=3秒时的瞬时速度为
==.
【补偿训练】已知f(x)=x2-3x,则f ′(0)= (  )
A.Δx-3 B.(Δx)2-3Δx
C.-3 D.0
【解析】选C.f′(0)=
=
=(Δx-3)=-3.
4.质点M的运动规律为s=4t+4t2,则质点M在t=t0时的速度为 (  )
A.4+4t0 B.0
C.8t0+4 D.4t0+4
【解析】选C.Δs=s(t0+Δt)-s(t0)=4Δt2+4Δt+8t0Δt,=4Δt+4+8t0,
=(4Δt+4+8t0)=4+8t0.
5.(2015·南京高二检测)f(x)在x=x0处可导,则 (  )
A.与x0,Δx有关
B.仅与x0有关,而与Δx无关
C.仅与Δx有关,而与x0无关
D.与x0,Δx均无关
【解析】选B.式子表示的意义是求f′(x0),即求f(x)在x0处的导数,它仅与x