:人教A版高中数学选修1-1课时提升作业（十二）：双曲线及其标准方程

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课时提升作业(十二)
双曲线及其标准方程
(25分钟 60分)
一、选择题(每小题5分，共25分)
1.(2015·福建高考)若双曲线E：-=1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线E上，且|PF1|=3，则|PF2|等于 (  )
A.11 B.9 C.5 D.3
【解析】选B.因为=2a，
所以-=±6，
所以=9或-3(舍去).
【补偿训练】设点P是双曲线-=1上任意一点，F1，F2分别是左、右焦点，若|PF1|=10，则|PF2|=________.
【解析】由双曲线方程，得a=3，b=4，c=5.
当点P在双曲线的左支上时，由双曲线定义，得|PF2|-|PF1|=6，所以|PF2|=|PF1|+6=10+6=16；
当点P在双曲线的右支上时，由双曲线定义，得|PF1|-|PF2|=6，所以|PF2|=|PF1|-6=10-6=4.
故|PF2|=4或|PF2|=16.
答案：4或16
2.一动圆P过定点M(-4，0)，且与已知圆N：(x-4)2+y2=16相切，则动圆圆心P的轨迹方程是 (  )
A.-=1(x≥2) B.-=1(x≤2)
C.-=1 D.-=1
【解析】选C.由已知N(4，0)，内切时，定圆N在动圆P的内部，有|PN|=|PM|-4，
外切时，有|PN|=|PM|+4，故||PM|-|PN||=4，因此2a=4，2c=8，所以b2=12，
点P的轨迹是双曲线-=1.
【误区警示】本题易把“相切”理解为外切或内切，错选A或B.
3.(2015·信阳高二检测)已知双曲线8kx2-ky2=8的一个焦点为(0，3)，则k的值为 (  )
A.1 B.-1 C. D.-
【解析】选B.将双曲线方程化为kx2-y2=1，即-=1.因为一个焦点是(0，3)，所以焦点在y轴上，所以c=3，a2=-，b2=-，所以a2+