:人教A版高中数学选修1-1课时提升作业（十）：椭圆的简单几何性质

:温馨提示：
此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。
课时提升作业(十)
椭圆的简单几何性质
(25分钟 60分)
一、选择题(每小题5分，共25分)
1.已知F1，F2为椭圆+=1(a>b>0)的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB，若△AF1B的周长为16，椭圆离心率e=，则椭圆的方程是 (  )
A.+=1 B.+=1
C.+=1 D.+=1
【解析】选B.由题意知4a=16，即a=4，
又因为e=，所以c=2，
所以b2=a2-c2=16-12=4，
所以椭圆的标准方程为+=1.
2.(2015·西安高二检测)两个正数1，9的等差中项是a，等比中项是b且b>0，则曲线+=1的离心率为 (  )
A. B. C. D.
【解析】选A.因为a==5，b==3，
所以e==.
3.(2015·怀化高二检测)过椭圆+=1的中心任作一直线交椭圆于P，Q两点，F是椭圆的一个焦点，则△PQF周长的最小值是 (  )
A.14 B.16 C.18 D.20
【解析】选C.如图设F为椭圆的左焦点，右焦点为F2，根据椭圆的对称性可知|FQ|=|PF2|，|OP|=|OQ|，所以△PQF的周长为|PF|+|FQ|+|PQ|=|PF|+|PF2
|+2|PO|=2a+2|PO|=10+2|PO|，易知2|OP|的最小值为椭圆的短轴长，即点P，Q为椭圆的上下顶点时，△PQF的周长取得最小值
10+2×4=18，故选C.

4.设F1， F2是椭圆E：+=1(a>b>0)的左、右焦点，P为直线x=上一点，
△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为 (  )
A. B. C. D.
【解析】选C.如图，

△F2PF1是底角为30°的等腰三角形⇒|PF2|=|F2F1|=2=2c⇒e==.
5.过椭圆+=1(a>b>0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，