:高中数学人教A版选修4-1章末综合测评1 Word版含解析

:章末综合测评(一)
(时间120分钟，满分150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．如图1，已知DE∥BC，EF∥AB，现得到下列式子：

图1
①＝；②＝；③＝；④＝.
其中正确式子的个数有(  )
A．4个    B．3个
C．2个 D．1个
【解析】 由平行线分线段成比例定理知，①②④正确．故选B.
【答案】 B
2．如图2，DE∥BC，S△ADE∶S四边形DBCE＝1∶8，则AD∶DB的值为(  )
【导学号：07370024】

图2
A．1∶4 B．1∶3
C．1∶2 D．1∶5
【解析】 由S△ADE∶S四边形DBCE＝1∶8，得S△ADE∶S△ABC＝1∶9，
DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC.
2＝＝，
∴＝，
∴AD∶DB＝1∶2.
【答案】 C
3．如图3所示，将△ABC的高AD三等分，过每一分点作底面平行线，这样把三角形分成三部分，则这三部分的面积为S1，S2，S3，则S1∶S2∶S3等于(  )

图3
A．1∶2∶3 B．2∶3∶4
C．1∶3∶5 D．3∶5∶7
【解析】 如图所示，E，F分别为△ABC高AD的三等分点，过点E作BC的平行线交AB，AC于点M，N，过点F作BC的平行线交AB，AC于点G，H.△AMN∽△ABC，＝，∴S1＝S△ABC.
又△AGH∽△ABC，＝，S△AGH＝S1＋S2，
∴S1＋S2＝S△ABC，
∴S2＝S△ABC，∴S3＝S△ABC，
∴S1∶S2∶S3＝1∶3∶5，故选C.
【答案】 C
4．如图4，在△ABC中，AB＝AC，D在AB上，E在AC的延长线上，BD＝3CE，DE交BC于F，则DF∶FE等于(  )



图4
A．5∶2 B．2∶1
C．3∶1 D．4∶1
【解析】 过D作DG∥AC，交